乘波体飞行器非脆弱预设性能控制

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2022.04.001

摘要/Abstract

摘要：

针对现有预设性能控制（prescribed performance control, PPC）方法在线学习量大、脆弱性缺陷突出的问题，为乘波体飞行器（waverider vehicle, WV）提出了一种无需在线学习参数的非脆弱PPC新方法。通过设计一种具备自调整功能的新型性能函数，为WV的速度子系统与高度子系统分别设计了无需在线学习参数的低复杂度控制律，并避免了反演控制的“微分项膨胀”问题。基于Lyapunov理论证明了闭环系统的稳定性以及预设性能的可达性。相对于现有PPC，所提方法的约束包络能够根据由外部扰动引起的误差波动情况，自主调整其形状，从而避免传统PPC可能存在的控制奇异问题，并弥补了现有PPC方法的脆弱性缺陷。最后，通过数值对比仿真验证了所提方法的效果与优势。

关键词: 乘波体飞行器, 预设性能控制, 脆弱性, 控制奇异, 新型性能函数

Abstract:

A new non-fragile prescribed performance control （PPC） protocol without any online learning parameter is proposed for the waverider vehicle （WV） to address the problems of existing PPC methods with a large amount of online learning and obvious fragility defects. By designing a new type of performance functions with re-adjusting function， the low-complexity-based control laws are developed for the velocity subsystem and the altitude subsystem of WV， and the problem of “explosion of terms” inherent to back-stepping is avoided. The stability of closed-loop system and the guarantee of prescribed performance are proved based on Lyapunov synthesis. Compared with the existing PPC， the improvement of the proposed method is that the constructed prescribed envelope is capable of actively adjusting its shape according to the error fluctuation caused by sudden disturbances， which avoids the possible control singular problem and makes up for the fragility defect of the existing PPC. The effectiveness and advantage of the addressed method are verified via compared numerical simulation.

Key words: waverider vehicle（WV）, prescribed performance control（PPC）, fragility, control singularity, new performance function

中图分类号:

TP273

卜祥伟, 姜宝续. 乘波体飞行器非脆弱预设性能控制[J]. 现代防御技术, 2022, 50(4): 1-9.

Xiang-wei BU, Bao-xu JIANG. Non-Fragile Prescribed Performance Control of Waverider Vehicle[J]. Modern Defense Technology, 2022, 50(4): 1-9.

图/表 16

图1 WV几何外形与受力示意图

Fig. 1 Geometry and force map of WVs

表1 参数定义

Table 1 Definitions of parameters

参数	定义	单位
v	速度	m/s
h	高度	m
γ	航迹角（弹道角）	（°）
α	攻角	（°）
θ（θ=α+γ）	俯仰角	（°）
$η 1$ ， $η 2$	弹性状态	－
Q	俯仰角速度	（°）/s
$q ˉ$	飞行动压	Pa
$ρ ˉ$	空气密度	kg/m³
$Φ$	燃料当量比	－
$δ e$	升降舵偏角	（°）
T	推力	N
L	升力	N
D	阻力	N
M	俯仰力矩	N·m
N₁，N₂	广义弹性力	N
g	重力加速度	m/s²
$R$	实数集	－
$R > 0$	正实数集	－
$R ≥ 0$	$R ≥ 0 = R > 0 ? {0}$	－
$R n$	n维欧氏空间	－
\|?\|	标量的绝对值	－
$?$	定义为	－
$→$	趋近于	－
$?$	映射	－
$R < 0$	$R / R ≥ 0$	－

表1 参数定义

Table 1 Definitions of parameters

参数	定义	单位
v	速度	m/s
h	高度	m
γ	航迹角（弹道角）	（°）
α	攻角	（°）
θ（θ=α+γ）	俯仰角	（°）
$η 1$ ， $η 2$	弹性状态	－
Q	俯仰角速度	（°）/s
$q ˉ$	飞行动压	Pa
$ρ ˉ$	空气密度	kg/m³
$Φ$	燃料当量比	－
$δ e$	升降舵偏角	（°）
T	推力	N
L	升力	N
D	阻力	N
M	俯仰力矩	N·m
N₁，N₂	广义弹性力	N
g	重力加速度	m/s²
$R$	实数集	－
$R > 0$	正实数集	－
$R ≥ 0$	$R ≥ 0 = R > 0 ? {0}$	－
$R n$	n维欧氏空间	－
\|?\|	标量的绝对值	－
$?$	定义为	－
$→$	趋近于	－
$?$	映射	－
$R < 0$	$R / R ≥ 0$	－

图2 所提方法的速度跟踪效果

Fig. 2 Velocity tracking performance of the proposed method

图3 所提方法的速度跟踪误差

Fig. 3 Velocity tracking error of the proposed method

图4 所提方法的高度跟踪效果

Fig. 4 Altitude tracking performance of the proposed method

图5 所提方法的高度跟踪误差

Fig. 5 Altitude tracking error of the proposed method

图6 所提方法的航迹角跟踪误差

Fig. 6 Flight-path angle tracking error of the proposed method

图7 所提方法的俯仰角跟踪误差

Fig. 7 Pitch angle tracking error of the proposed method

图8 所提方法的俯仰角速率跟踪误差

Fig. 8 Pitch rate tracking error of the proposed method

图9 所提方法的速度控制输入

Fig. 9 Velocity control input of the proposed method

图10 所提方法的高度控制输入

Fig. 10 Altitude control input of the proposed method

图11 文献［9］方法的速度跟踪误差

Fig. 11 Velocity tracking error of the method in ［9］

图12 文献［9］方法的高度跟踪误差

Fig. 12 Altitude tracking error of the method in ［9］

图13 文献［9］方法的航迹角跟踪误差

Fig. 13 Flight-path angle tracking error of the method in ［9］

图14 文献［9］方法的俯仰角跟踪误差

Fig. 14 Pitch angle tracking error of the method in ［9］

图15 文献［9］方法的俯仰角速率跟踪误差

Fig. 15 Pitch rate tracking error of the method in ［9］

参考文献 15

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