综合环境下两阶段加速寿命试验优化设计

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2025.03.020

摘要/Abstract

摘要：

针对航空装备在寿命周期内不只经历一个任务阶段，而当前加速寿命试验（accelerated life test，ALT）优化设计大多仅关注单一任务阶段的情况，提出一种综合环境下两阶段ALT优化设计方法。该方法采用拉丁超立方设计（Latin hypercube design，LHD）确定两阶段试验整体的应力水平组合方式，解决前后阶段应力水平的组合问题；以两阶段试验中产品正常应力水平下P阶分位寿命估计的渐近方差之和最小为优化目标，构建优化设计的数学模型，解决前后阶段的样本分配问题。算例分析表明两阶段ALT优化设计方法的预测精度优于传统方法，参数敏感性分析表明该方法确定的最优试验方案具有一定的稳健性。该方法为实际工程中多任务阶段产品的ALT优化设计提供了一种新思路。

关键词: 加速寿命试验, 优化设计, 综合环境, 两阶段, 拉丁超立方设计, 样本分配

Abstract:

The life cycle of aviation equipment comprises more than one mission stage， yet most of the current ALT optimal design studies only focus on the situation of one mission stage. A two-stage ALT optimal design method under integrated environmental stresses is proposed. The Latin hypercube design theory is used to determine the overall stress level combination of the two-stage test， and to solve for the combination of stress levels between the pre- and post- stage. Taking the minimum sum of the asymptotic variance of the estimated P quantile life of the product under normal stress levels in the two-stage test as the optimization criterion， a mathematical model of the optimal design is constructed to solve the problem of sample allocation between the pre- and post- stage. The case analysis shows that the prediction accuracy of the method is superior to that of the traditional method， and the parameter sensitivity analysis shows that the optimal test plan determined by the method has robustness. This method provides a new idea for the ALT design of multi-stage task products in practical engineering.

Key words: accelerated life test（ALT）, optimal design, integrated environment stresses, two-stage, Latin hypercube design（LHD）, sample allocation

中图分类号:

TB114.3

刘晓娣, 韩建立, 李田科, 吴一乔. 综合环境下两阶段加速寿命试验优化设计[J]. 现代防御技术, 2025, 53(3): 174-181.

Xiaodi LIU, Jianli HAN, Tianke LI, Yiqiao WU. Optimal Design of Two-Stage Accelerated Life Test Under Integrated Environment Stresses[J]. Modern Defense Technology, 2025, 53(3): 174-181.

图/表 6

表1 LHD试验方案

Table 1 Test plan

试验次数	阶段1	阶段2
试验次数	温度1	温度2	振动
1	$T 11$	$T 24$	$S 2$
2	$T 12$	$T 21$	$S 3$
3	$T 13$	$T 2 3$	$S 4$
4	$T 14$	$T 22$	$S 1$

表1 LHD试验方案

Table 1 Test plan

试验次数	阶段1	阶段2
试验次数	温度1	温度2	振动
1	$T 11$	$T 24$	$S 2$
2	$T 12$	$T 21$	$S 3$
3	$T 13$	$T 2 3$	$S 4$
4	$T 14$	$T 22$	$S 1$

图1 两阶段ALT试验剖面

Fig. 1 Two-stage ALT profile

图2 试验优化设计流程

Fig. 2 Test optimal design process

表2 两阶段ALT的截尾时间

Table 2 Censoring time for two-stage ALT

试验次数	阶段1			阶段2					总时间/h
试验次数	温度T/℃	x₁_i	截尾时间/h	温度T/℃	x₂_i	振动S/ $(g 2 · H z - 1)$	y_i	截尾时间/h	总时间/h
1	70	2.91	7 026	125	2.51	0.13	-2.046	83	7 109
2	86	2.78	3 295	70	2.91	0.28	-1.278	416	3 711
3	104	2.64	1 546	104	2.64	0.60	-0.511	123	1 669
4	125	2.51	725	86	2.78	0.06	-2.813	281	1 006

表2 两阶段ALT的截尾时间

Table 2 Censoring time for two-stage ALT

试验次数	阶段1			阶段2					总时间/h
试验次数	温度T/℃	x₁_i	截尾时间/h	温度T/℃	x₂_i	振动S/ $(g 2 · H z - 1)$	y_i	截尾时间/h	总时间/h
1	70	2.91	7 026	125	2.51	0.13	-2.046	83	7 109
2	86	2.78	3 295	70	2.91	0.28	-1.278	416	3 711
3	104	2.64	1 546	104	2.64	0.60	-0.511	123	1 669
4	125	2.51	725	86	2.78	0.06	-2.813	281	1 006

表3 不同设计方法的试验方案对比

Table 3 Comparison of test plans for different design methods

试验次数	阶段1	阶段2		样本数量
试验次数	温度T/℃	温度T/℃	振动S/（g²·Hz^-1）	优化方案	方案1	方案2	方案3
1	70	125	0.13	9	11	3	5
2	86	70	0.28	2	2	6	5
3	104	104	0.60	2	2	5	5
4	125	86	0.06	7	5	6	5
$A s v a r (t ̂ 0.5) 1$				0.708 2	0.693 2	1.100 8	0.988 8
$A s v a r (t ̂ 0.5) 2$				0.661 4	0.769 1	0.612 9	0.638 2
$A s v a r (t ̂ 0.5) s u m$				1.369 6	1.462 3	1.713 7	1.627 0

表3 不同设计方法的试验方案对比

Table 3 Comparison of test plans for different design methods

试验次数	阶段1	阶段2		样本数量
试验次数	温度T/℃	温度T/℃	振动S/（g²·Hz^-1）	优化方案	方案1	方案2	方案3
1	70	125	0.13	9	11	3	5
2	86	70	0.28	2	2	6	5
3	104	104	0.60	2	2	5	5
4	125	86	0.06	7	5	6	5
$A s v a r (t ̂ 0.5) 1$				0.708 2	0.693 2	1.100 8	0.988 8
$A s v a r (t ̂ 0.5) 2$				0.661 4	0.769 1	0.612 9	0.638 2
$A s v a r (t ̂ 0.5) s u m$				1.369 6	1.462 3	1.713 7	1.627 0

表4 模型参数被错误估计时的优化方案

Table 4 Optimal plan when one parameter is misspecified

$ε 1$	$ε 2$	$ε 3$	$ε 4$	$ε 5$	$ε 6$	$ε 7$	（ $n 1, n 2, n 3, n 4$ ）
0	0	0	0	0	0	0	（9，2，2，7）
-5%	0	0	0	0	0	0	（9，2，2，7）
+5%	0	0	0	0	0	0	（9，2，2，7）
0	-5%	0	0	0	0	0	（10，2，2，6）
0	+5%	0	0	0	0	0	（6，3，2，9）
0	0	-5%	0	0	0	0	（9，2，2，7）
0	0	+5%	0	0	0	0	（9，2，2，7）
0	0	0	-5%	0	0	0	（9，2，2，7）
0	0	0	+5%	0	0	0	（9，2，2，7）
0	0	0	0	-5%	0	0	（6，3，2，9）
0	0	0	0	+5%	0	0	（10，2，2，6）
0	0	0	0	0	-5%	0	（9，2，2，7）
0	0	0	0	0	+5%	0	（9，2，2，7）
0	0	0	0	0	0	-5%	（9，2，2，7）
0	0	0	0	0	0	+5%	（9，2，2，7）

表4 模型参数被错误估计时的优化方案

Table 4 Optimal plan when one parameter is misspecified

$ε 1$	$ε 2$	$ε 3$	$ε 4$	$ε 5$	$ε 6$	$ε 7$	（ $n 1, n 2, n 3, n 4$ ）
0	0	0	0	0	0	0	（9，2，2，7）
-5%	0	0	0	0	0	0	（9，2，2，7）
+5%	0	0	0	0	0	0	（9，2，2，7）
0	-5%	0	0	0	0	0	（10，2，2，6）
0	+5%	0	0	0	0	0	（6，3，2，9）
0	0	-5%	0	0	0	0	（9，2，2，7）
0	0	+5%	0	0	0	0	（9，2，2，7）
0	0	0	-5%	0	0	0	（9，2，2，7）
0	0	0	+5%	0	0	0	（9，2，2，7）
0	0	0	0	-5%	0	0	（6，3，2，9）
0	0	0	0	+5%	0	0	（10，2，2，6）
0	0	0	0	0	-5%	0	（9，2，2，7）
0	0	0	0	0	+5%	0	（9，2，2，7）
0	0	0	0	0	0	-5%	（9，2，2，7）
0	0	0	0	0	0	+5%	（9，2，2，7）

参考文献 17

1	CHEN Wenhua， GAO Liang， PAN Jun， et al. Design of Accelerated Life Test Plans-Overview and Prospect［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2018， 31（1）： 13.
2	LIMON S， YADAV O P， LIAO Haitao. A Literature Review on Planning and Analysis of Accelerated Testing for Reliability Assessment［J］. Quality and Reliability Engineering International， 2017， 33（8）： 2361-2383.
3	ESCOBAR L A， MEEKER W Q. Planning Accelerated Life Tests with Two or More Experimental Factors［J］. Technometrics， 1995， 37（4）： 411-427.
4	徐廷学，王浩伟，张鑫. 步进加速试验中基于Gamma过程的可靠性建模方法［J］. 现代防御技术， 2015， 43（1）： 124-128， 134.
	XU Tingxue， WANG Haowei， ZHANG Xin. Reliability Modeling Method Based on Gamma Processes at Step-Stress Accelerated Tests［J］. Modern Defence Technology， 2015， 43（1）： 124-128， 134.
5	陈文华，冯红艺，钱萍，等. 综合应力加速寿命试验方案优化设计理论与方法［J］. 机械工程学报， 2006， 42（12）： 101-105.
	CHEN Wenhua， FENG Hongyi， QIAN Ping， et al. Theory & Method for Optimum Design of Accelerated Life Test Plan Under Multiple Stresses［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2006， 42（12）： 101-105.
6	周洁，姚军，苏泉，等. 综合应力加速贮存试验方案优化设计［J］. 航空学报， 2015， 36（4）： 1202-1211.
	ZHOU Jie， YAO Jun， SU Quan， et al. Optimum Design of Accelerated Storage Test Plan Under Multiple Stresses［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2015， 36（4）： 1202-1211.
7	ZHU Yada， ELSAYED E A. Design of Accelerated Life Testing Plans Under Multiple Stresses［J］. Naval Research Logistics， 2013， 60（6）： 468-478.
8	OKAFOR E G， VINSON W， HUITINK D R. Effect of Stress Interaction on Multi-stress Accelerated Life Test Plan： Assessment Based on Particle Swarm Optimization［J］. Sustainability， 2023， 15（4）： 3451.
9	ZHANG Xiangxiang， YANG Jun， KONG Xuefeng. Planning Constant-Stress Accelerated Life Tests with Multiple Stresses Based on D-Optimal Design［J］. Quality and Reliability Engineering International， 2021， 37（1）： 60-77.
10	MA Zhonghai， LIAO Haitao， JI Hui， et al. Optimal Design of Hybrid Accelerated Test Based on the Inverse Gaussian Process Model［J］. Reliability Engineering & System Safety， 2021， 210： 107509.
11	秦强，张生鹏. 综合环境条件下电子装备贮存寿命加速试验方法研究［J］. 装备环境工程， 2019， 16（3）： 81-87.
	QIN Qiang， ZHANG Shengpeng. Accelerated Storage Test of Electric Equipment Under Integrated Environmental Stresses［J］. Equipment Environmental Engineering， 2019， 16（3）： 81-87.
12	刘艳，刘艺，陈江攀，等. 导弹自然环境适应性综合评价方法［J］. 现代防御技术， 2021， 49（3）： 123-129.
	LIU Yan， LIU Yi， CHEN Jiangpan， et al. Comprehensive Evaluation Method of Missile's Natural Environment Adaptability［J］. Modern Defence Technology， 2021， 49（3）： 123-129.
13	荣双龙，赵朋飞，刘艳，等. 复杂环境应力下典型机电产品贮存-值班寿命加速试验方法研究［J］. 装备环境工程， 2024， 21（7）： 19-27.
	RONG Shuanglong， ZHAO Pengfei， LIU Yan， et al. Accelerated Test Method for Storage-Duty Life of Typical Electromechanical Products Under Complex Environmental Stress［J］. Equipment Environmental Engineering， 2024， 21（7）： 19-27.
14	北京航空航天大学，中国兵器工业第五九研究所. 一种多应力加速寿命试验耦合效应分析及寿命预测方法： CN202110085635.6［P］. 2022-08-16.
	Beihang University， The 59th Research Institute of China Ordnance Industry. A Coupling Effect Analysis and Life Prediction Method for Multi-Stress Accelerated Life Test： CN202110085635.6［P］. 2022-08-16.
15	张帆，田润操，王鹏，等. 考虑广义耦合的多应力加速寿命评估方法［J］. 系统工程与电子技术， 2023， 45（10）： 3350-3361.
	ZHANG Fan， TIAN Runcao， WANG Peng， et al. Multi-stress Accelerated Life Evaluation Method Considering Generalized Coupling［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（10）： 3350-3361.
16	夏宏运. 电连接器组合应力加速寿命试验与统计分析的研究［D］. 杭州：浙江理工大学， 2019.
	XIA Hongyun. Research on Combined Stresses Accelerated Life Test and Statistical Analysis of Electrical Connector［D］. Hangzhou： Zhejiang Sci-Tech University， 2019.
17	钟立强. 面向型号任务的电连接器贮存寿命加速评估方法研究［D］. 杭州：浙江理工大学， 2019.
	ZHONG Liqiang. Research on Accelerated Assessment Method for Storage Life of Electrical Connectors Considering Mission Profile［D］. Hangzhou： Zhejiang Sci-tech University， 2019.

[1]	周春明, 甘祖旺, 何云昆, 赵敏. 基于作战使用样式的实航工作可靠度评估方法[J]. 现代防御技术, 2020, 48(6): 103-107.
[2]	熊娜, 梅天宇, 李飞. 基于区间贝叶斯网络的复杂系统可靠性分析[J]. 现代防御技术, 2021, 49(6): 90-97.