基于多目标优化算法的多弹道轨迹规划及仿真

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2023.05.010

摘要/Abstract

摘要：

多弹协同是导弹武器的热点研究方向，具有很高的研究价值，而如何规划多个导弹的飞行弹道，则是其中的重要研究内容。以助推滑翔导弹滑翔段弹道为研究对象，以规划多条优质弹道轨迹为目的，提出了一种基于MOEA/D（multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition）算法的多弹道轨迹仿真实现方法。选取射程最大和末速最大作为目标函数，进行滑翔段弹道规划，同时，为降低初始种群对多目标优化问题的影响，借助伪谱法为多目标优化算法提供高质量初始种群。经仿真验证，该方法可得到多条具备射程最优和末速最优的导弹飞行弹道。

关键词: 弹道优化, 多目标优化, 伪谱法, 滑翔段, 多弹道轨迹

Abstract:

Multi-missile coordination is a hot research direction of missile weapons with high research value， and how to plan the flight trajectory of multiple missiles is an important research content. In this paper， a multi-ballistic trajectory simulation method based on a multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition （MOEA/D） algorithm is proposed， which takes the glide phase of boost glide missile as the research object and aims at planning multiple high-quality trajectories. The maximum range and the maximum final velocity are selected as the objective functions to realize the trajectory planning of the glide phase. Meanwhile， in order to reduce the impact of the initial population on the multi-objective optimization problem， the pseudo-spectral method is used to provide high-quality initial populations for the multi-objective optimization algorithm. The simulation results show that the method can obtain multi-ballistic trajectories with optimal range and final velocity.

Key words: trajectory optimization, multi-objective optimization, pseudo-spectral method, glide phase, multi-ballistic trajectories

中图分类号:

TJ013

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图/表 12

图1 测试函数ZDT1仿真结果

Fig. 1 Simulation results of test function ZDT1

图2 测试函数ZDT3仿真结果

Fig. 2 Simulation results of test function ZDT3

图3 压强、密度及声速值随海拔高度变化曲线

Fig. 3 Variation curves of atmospheric pressure， density and velocity of sound with altitude

图4 高度-射程变化曲线

Fig. 4 Altitude versus range

图5 速度-时间变化曲线

Fig. 5 Velocity versus time

图6 弹道倾角-时间变化曲线

Fig. 6 Trajectory inclination angle versus time

图7 伪谱法优化攻角曲线

Fig. 7 Optimized angle of attack curve by pseudo-spectral method

表1 初始状态参数

Table 1 Parameters of initial state

参数名称	数值
弹道顶点速度/（m·s^-1）	1 858
弹道顶点高度/km	49.8
弹道顶点弹道倾角/（°）	$- 6.2 × 10 - 6$

表1 初始状态参数

Table 1 Parameters of initial state

参数名称	数值
弹道顶点速度/（m·s^-1）	1 858
弹道顶点高度/km	49.8
弹道顶点弹道倾角/（°）	$- 6.2 × 10 - 6$

图8 MOEA/D算法优化结果

Fig. 8 Optimization results of MOEA/D algorithm

图9 高度-射程曲线

Fig. 9 Altitude versus range

图10 速度-时间变化曲线

Fig. 10 Velocity versus time

图11 弹道倾角-时间变化曲线

Fig. 11 Trajectory inclination angle versus time

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