基于广义随机Petri网的装备战场抢修建模与分析

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2024.04.014

摘要/Abstract

摘要：

装备战场抢修是装备保障工作的重要内容，传统的装备战场抢修已经不满足现代条件下作战需要。为提高信息化条件下装备战场抢修的决策科学性和决策效率，运用广义随机Petri网对装备战场抢修过程进行建模分析，通过不变量判断模型的有效性，并根据广义随机Petri网和马尔可夫链同构特性求解模型主要性能指标。最后通过实例分析说明，该方法可以有效求解装备战场抢修的主要性能指标，验证了模型的有效性和合理性，同时也为装备战场抢修决策提供了一定的参考依据。

关键词: 装备保障, 战场抢修, 广义随机Petri网（GSPN）, 马尔可夫链（MC）, 建模与分析

Abstract:

Equipment battlefield repair is an important part of equipment support work. Traditional equipment battlefield repair has not met the needs of modern warfare. To improve the scientific and decision-making efficiency of equipment battlefield repair under information conditions， a generalized stochastic Petri net （GSPN） is used to model and analyze the equipment battlefield repair process， and the validity of the model is judged by invariants. According to the isomorphism characteristics of the generalized stochastic Petri net and Markov chain （ MC ）， the main performance indexes of the model are solved. Finally， through the example analysis， this method can effectively solve the main performance indexes of equipment battlefield repair， verify the validity and rationality of the model， and also provide a certain reference for equipment battlefield repair decisions.

Key words: equipment support, battlefield repair, generalized stochastic Petri net （GSPN）, Markov chain （ MC ）, modeling and analysis

中图分类号:

邱雄飞, 张桦, 赵润泽, 黄增端. 基于广义随机Petri网的装备战场抢修建模与分析[J]. 现代防御技术, 2024, 52(4): 130-136.

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图/表 6

图1 装备战场抢修基本流程

Fig. 1 Basic flow of equipment battlefield repair

图2 装备战场抢修GSPN模型

Fig. 2 GSPN model for equipment battlefield repair

表1 各库所和变迁含义

Table 1 Meanings of place and transition

库所	含义	变迁	含义
$P 1$	作战使用的装备	$T 1$	装备战损及评估
$P 2$	确定就地修理的装备	$T 2$	送至现地附近
$P 3$	确定支援修理的装备	$T 3$	送至维修中心
$P 4$	确定后送修理的装备	$T 4$	送至保障基地
$P 5$	基层运输能力	$T 5$	就地修理装备
$P 6$	等待就地修理的装备	$T 6$	支援修理装备
$P 7$	等待支援修理的装备	$T 7$	后送修理装备
$P 8$	等待后送修理的装备	$T 8$	就地修复好的装备送达地点
$P 9$	现场修复好的装备	$T 9$	维修中心修复好的装备送达地点
$P 10$	支援修复好的装备	$T 10$	保障基地修复好的装备送达地点
$P 11$	后送修复好的装备
$P 12$	保障基地运输能力

表1 各库所和变迁含义

Table 1 Meanings of place and transition

库所	含义	变迁	含义
$P 1$	作战使用的装备	$T 1$	装备战损及评估
$P 2$	确定就地修理的装备	$T 2$	送至现地附近
$P 3$	确定支援修理的装备	$T 3$	送至维修中心
$P 4$	确定后送修理的装备	$T 4$	送至保障基地
$P 5$	基层运输能力	$T 5$	就地修理装备
$P 6$	等待就地修理的装备	$T 6$	支援修理装备
$P 7$	等待支援修理的装备	$T 7$	后送修理装备
$P 8$	等待后送修理的装备	$T 8$	就地修复好的装备送达地点
$P 9$	现场修复好的装备	$T 9$	维修中心修复好的装备送达地点
$P 10$	支援修复好的装备	$T 10$	保障基地修复好的装备送达地点
$P 11$	后送修复好的装备
$P 12$	保障基地运输能力

表2 可达标识表

Table 2 Reachable identification table

状态	$P 1$	$P 2$	$P 3$	$P 4$	$P 5$	$P 6$	$P 7$	$P 8$	$P 9$	$P 10$	$P 11$	$P 12$
$M 1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 2$	$0$	$1$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 3$	$0$	$0$	$1$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 4$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 5$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 6$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 7$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 8$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$1$
$M 9$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$1$
$M 10$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$

表2 可达标识表

Table 2 Reachable identification table

状态	$P 1$	$P 2$	$P 3$	$P 4$	$P 5$	$P 6$	$P 7$	$P 8$	$P 9$	$P 10$	$P 11$	$P 12$
$M 1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 2$	$0$	$1$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 3$	$0$	$0$	$1$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 4$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 5$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 6$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 7$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$1$
$M 8$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$1$
$M 9$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$1$
$M 10$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$

表3 库所平均标识数

Table 3 Average number of identifiers in the place

库所	平均标识数	库所	平均标识数
$P 1$	0.088	$P 7$	0.182
$P 2$	0.144	$P 8$	0.317
$P 3$	0.172	$P 9$	0.211
$P 4$	0.322	$P 10$	0.190
$P 5$	0.119	$P 11$	0.092
$P 6$	0.156	$P 12$	0.098

表3 库所平均标识数

Table 3 Average number of identifiers in the place

库所	平均标识数	库所	平均标识数
$P 1$	0.088	$P 7$	0.182
$P 2$	0.144	$P 8$	0.317
$P 3$	0.172	$P 9$	0.211
$P 4$	0.322	$P 10$	0.190
$P 5$	0.119	$P 11$	0.092
$P 6$	0.156	$P 12$	0.098

表4 变迁平均利用率

Table 4 Average utilization rate of transition

变迁	平均利用率	变迁	平均利用率
$T 1$	0.108 8	$T 6$	0.152
$T 2$	0.056	$T 7$	0.067
$T 3$	0.084	$T 8$	0.109
$T 4$	0.095	$T 9$	0.092
$T 5$	0.159	$T 10$	0.098

表4 变迁平均利用率

Table 4 Average utilization rate of transition

变迁	平均利用率	变迁	平均利用率
$T 1$	0.108 8	$T 6$	0.152
$T 2$	0.056	$T 7$	0.067
$T 3$	0.084	$T 8$	0.109
$T 4$	0.095	$T 9$	0.092
$T 5$	0.159	$T 10$	0.098

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