一种非对称相依指控网络负载级联失效模型

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2024.06.009

摘要/Abstract

摘要：

为探究指控网络遭受节点攻击时失效扩散的连锁反应过程，在非对称相依指控网络模型基础上，以节点综合重要度定义初始负载，运用容量-负载非线性模型计算节点容量，针对指控网络物理层和逻辑层各自特点，分别提出失效节点容量择优分配策略和非均匀负载可调重分配策略，构建了适于指控网络的级联失效模型，并运用数值仿真分析了各关键参数对指控网络级联失效抗毁性的影响。研究结果表明，容量裕度差异化参数与指控网络级联失效规模正相关，节点过载参数、负载分配系数与指控网络级联失效规模负相关；面对攻击，指控网络渗流失效、相依失效和过载失效相互叠加，网络更加脆弱；对比已有模型，所建模型能够更加有效地抑制级联失效传播，提高网络抗毁性。

关键词: 指控网络, 相依网络, 级联失效, 抗毁性, 负载, 模型

Abstract:

To explore the chain reaction process of failure diffusion when a command and control（C2） network nodes are attacked， based on the asymmetric dependent C2 network model， the initial load is defined by the comprehensive importance of nodes， and the capacity load nonlinear model is used to calculate the node capacity. Based on the characteristics of the physical and logical layers of the C2 network， optimal allocation strategies for failed node capacity and non-uniform load adjustable reassignment strategies are proposed， respectively， a cascading failure model suitable for C2 networks is constructed， and tthe impact of key parameters on the invulnerability of cascading failures in C2 networks is analyzed using numerical simulation. The research results show that the capacity margin differentiation parameter is positively related to the cascade failure scale of C2 network， while the node overload parameter and load partition coefficient are negatively related； faced with attacks， accusing the network of seepage failure， dependent failure， and overload failure， the network becomes more fragile； compared with existing models， the constructed model can more effectively suppress cascading failure propagation and improve network invulnerability.

Key words: C2 network, dependent network, cascade failure, invulnerability, load, model

中图分类号:

E920

岳地久, 李建华, 张杰勇, 陈飞. 一种非对称相依指控网络负载级联失效模型[J]. 现代防御技术, 2024, 52(6): 61-71.

Dijiu YUE, Jianhua LI, Jieyong ZHANG, Fei CHEN. A Load Cascading Failure Model for Asymmetric Dependent Command and Control Networks[J]. Modern Defense Technology, 2024, 52(6): 61-71.

图/表 8

图1 CF与容量调节参数α，β曲面图

Fig. 1 CF curved surface with capacity adjustment parameters α，β

图2 不同α取值下CF-β曲线图

Fig. 2 CF-β curve plot under different α value

图3 不同η取值下CF-β曲线图

Fig. 3 CF-β curve plot under different η value

图4 不同δ取值下CF-β曲线图

Fig. 4 CF-β curve plot under different δ value

图5 攻击逻辑层时指控网络抗毁性曲线图

Fig. 5 C2 network invulnerability curve as the logical layer attacked

图6 攻击物理层时指控网络抗毁性曲线图

Fig. 6 C2 network invulnerability curve as the physical layer attacked

表1 指控网络常见级联失效模型

Table 1 Common cascade failure models of C2 networks

模型编号	主要文献	初始负载	负载容量关系	失效节点负载重分配策略
模型1	［26］	经典介数	线性	邻居节点，按容量分配
模型2	［15］	节点权重、介数和一阶邻居权重	非线性	考虑邻居节点权重、相似、剩余容量的综合分配策略
本文模型		节点综合重要度	非线性	分层讨论，其中逻辑层面向层内高级别和同级邻居，物理层面向邻居节点

图7 不同模型下指控网络级联失效抗毁性

Fig. 7 Invulnerability of C2 networks under different cascading failure models

参考文献 28

1	VALDEZ L D， SHEKHTMAN L， LA ROCCA C E， et al. Cascading Failures in Complex Networks［J］. Journal of Complex Networks， 2020， 8（1）： 1-23.
2	WU Gongyu， LI Meiyan， LI Zhaojun. A Stochastic Modeling Approach for Cascading Failures in Cyberphysical Power Systems［J］. IEEE Systems Journal， 2022， 16（1）： 723-734.
3	齐雁楠，高经东. 空域扇区网络级联失效抗毁性及优化策略［J］. 航空学报， 2018， 39（12）： 349-357.
	QI Yannan， GAO Jingdong. Cascading Failure Invulnerability and Optimization Strategy of Airspace Sector Network［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2018， 39（12）： 349-357.
4	FU Xiuwen， YANG Yongsheng. Modeling and Analyzing Cascading Failures for Internet of Things［J］. Information Sciences， 2021， 545： 753-770.
5	朱涛，常国岑，张水平，等. 基于复杂网络的指挥控制级联失效模型研究［J］. 系统仿真学报， 2010， 22（8）： 1817-1820.
	ZHU Tao， CHANG Guocen， ZHANG Shuiping， et al. Research on Model of Cascading Failure in Command and Control Based on Complex Networks［J］. Journal of System Simulation， 2010， 22（8）： 1817-1820.
6	张迎新，陈超，徐成涛，等. 指挥控制网络级联失效模型研究［J］. 计算机应用研究， 2011， 28（9）： 3245-3248.
	ZHANG Yingxin， CHEN Chao， XU Chengtao， et al. Research on Cascading Failures Model for Command and Control Networks［J］. Application Research of Computers， 2011， 28（9）： 3245-3248.
7	郭晓成，马润年，王刚. 指挥控制网络级联失效建模与仿真［J］. 计算机工程， 2018， 44（2）： 294-297.
	GUO Xiaocheng， MA Runnian， WANG Gang. Modeling and Simulation of Cascading Failure in Command and Control Network［J］. Computer Engineering， 2018， 44（2）： 294-297.
8	张杰勇，易侃，王珩，等. 考虑级联失效的C⁴ISR系统结构动态鲁棒性度量方法［J］. 系统工程与电子技术， 2016， 38（9）： 2072-2079.
	ZHANG Jieyong， YI Kan， WANG Heng， et al. Dynamic Robustness Measure Method Considering Cascading Failure for C⁴ISR System Structure［J］. Systems Engineering and Electronics， 2016， 38（9）： 2072-2079.
9	邱少明，於涛，杜秀丽，等. 基于"三角形"结构的指控网络级联失效模型研究［J］. 火力与指挥控制， 2020， 45（12）： 36-42.
	QIU Shaoming， YU Tao， DU Xiuli， et al. Research on Cascading Failure Model of Command and Control Network Based on “Triangle” Structure［J］. Fire Control & Command Control， 2020， 45（12）： 36-42.
10	朱林，方胜良，王劲松，等. 面向体系作战的空间通信网络级联失效模型［J］. 系统仿真学报， 2018， 30（6）： 2144-2152.
	ZHU Lin， FANG Shengliang， WANG Jinsong， et al. Space Communication Network Cascading Failure Model Oriented System Combat［J］. Journal of System Simulation， 2018， 30（6）： 2144-2152.
11	WANG Yunming， CHEN Bo， CHEN Xiaoshuang， et al. Cascading Failure Model for Command and Control Networks Based on an m-Order Adjacency Matrix［J］. Mobile Information Systems， 2018， 2018（1）： 6404136.
12	GAO Xuee， ZHANG Duoping， LI Keqiu， et al. A Cascading Failure Model for Command and Control Networks with Hierarchy Structure［J］. Security and Communication Networks， 2018， 2018（1）： 6063837.
13	崔琼，李建华，王鹏，等. 指挥信息系统双层耦合网络模型级联失效研究［J］. 哈尔滨工业大学学报， 2017， 49（5）： 100-108.
	CUI Qiong， LI Jianhua， WANG Peng， et al. Cascading Failure of Command Information System Bi-Layer Coupled Network Model［J］. Journal of Harbin Institute of Technology， 2017， 49（5）： 100-108.
14	韩海艳，杨任农，李浩亮，等. 双层相依指挥控制网络级联失效研究［J］. 中南大学学报（自然科学版）， 2015， 46（12）： 4542-4547.
	HAN Haiyan， YANG Rennong， LI Haoliang， et al. Cascading Failure of Two-Layered Interdependent Command and Control Network［J］. Journal of Central South University（Science and Technology）， 2015， 46（12）： 4542-4547.
15	邢积超，陈楚湘，朱兆梁，等. 双层相依网络化指挥信息系统级联失效研究［J］. 控制与决策， 2020， 35（12）： 3017-3025.
	XING Jichao， CHEN Chuxiang， ZHU Zhaoliang， et al. Cascading Failure of Double Layer Networked Command Information System［J］. Control and Decision， 2020， 35（12）： 3017-3025.
16	沈迪，李建华，熊金石，等. 一种基于介数的双层复杂网络级联失效模型［J］. 复杂系统与复杂性科学， 2014， 11（3）： 12-18.
	SHEN Di， LI Jianhua， XIONG Jinshi， et al. A Cascading Failure Model of Double Layer Complex Networks Based on Betweenness［J］. Complex Systems and Complexity Science， 2014， 11（3）： 12-18.
17	杨迎辉，李建华，沈迪，等. 体系作战信息流转层级网络级联失效模型［J］. 计算机应用研究， 2017， 34（7）： 2099-2103.
	YANG Yinghui， LI Jianhua， SHEN Di， et al. Cascading Failure Model for Systematic Operations Information Flowing Layered Network［J］. Application Research of Computers， 2017， 34（7）： 2099-2103.
18	李甍娜，郭进利. 负荷作用下的相依网络鲁棒性研究［J］. 计算机应用研究， 2019， 36（8）： 2388-2391.
	LI Mengna， GUO Jinli. Study on Load-Induced Robustness of Interdependent Networks［J］. Application Research of Computers， 2019， 36（8）： 2388-2391.
19	王竣德，汤俊，阮逸润. 网电空间中相依网络健壮性研究［M］. 北京：电子工业出版社， 2021.
	WANG Junde， TANG Jun， RUAN Yirun. Research on the Robustness of Dependent Networks in the Cyberspace［M］. Beijing： Publishing House of Electronics Industry， 2021.
20	刘凤增，肖兵，刘俊杰，等. 级联失效下非对称依赖网络鲁棒性研究［J］. 国防科技大学学报， 2021， 43（1）： 49-56.
	LIU Fengzeng， XIAO Bing， LIU Junjie， et al. Robustness of Asymmetric Dependent Network Under Cascading Failure［J］. Journal of National University of Defense Technology， 2021， 43（1）： 49-56.
21	岳地久，李建华，王哲，等. 非对称相依指控网络模型构建与分析［J］. 军事运筹与评估， 2023， 38（2）： 53-60.
	YUE Dijiu， LI Jianhua， WANG Zhe， et al. Construction and Analysis of Asymmetric Dependent Command and Control Network Model［J］. Military Operations Research and Assessment， 2023， 38（2）： 53-60.
22	秦长江，吴克宇，成清，等. 基于杀伤网贡献率的动态体系节点重要度评估［J］. 系统工程与电子技术， 2023， 45（6）： 1732-1742.
	QIN Changjiang， WU Keyu， CHENG Qing， et al. Node Importance Evaluation in Dynamic System Based on Kill-Web Contribution Rate［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（6）： 1732-1742.
23	王耀祖，尚柏林，宋笔锋，等. 基于杀伤链的作战体系网络关键节点识别方法［J］. 系统工程与电子技术， 2023， 45（3）： 736-744.
	WANG Yaozu， SHANG Bailin， SONG Bifeng， et al. Identification Method of Key Node in Operational System-of-Systems Network Based on Kill Chain［J］. Systems Engineering and Electronics， 2023， 45（3）： 736-744.
24	沈迪，李建华，张强，等. 军事信息栅格级联失效模型及鲁棒性策略研究［J］. 系统工程与电子技术， 2015， 37（2）： 310-317.
	SHEN Di， LI Jianhua， ZHANG Qiang， et al. Research on Military Information Grid Cascading Failure Model and Robustness Strategy［J］. Systems Engineering and Electronics， 2015， 37（2）： 310-317.
25	MOTTER A E， LAI Yingcheng. Cascade-Based Attacks on Complex Networks［J］. Physical Review E， 2002， 66（6）： 065102.
26	朱林，方胜良. 基于复杂网络相依性的作战体系网络建模与分析［J］. 军事运筹与系统工程， 2017， 31（1）： 34-38.
	ZHU Lin， FANG Shengliang. Modeling and Analysis of Combat System of Systems Network Based on Complex network Dependency［J］. Military Operations Research and Systems Engineering， 2017， 31（1）： 34-38.
27	李锴，何永锋，吴纬，等. 面向级联失效的复杂层次网络可靠性［J］. 华中科技大学学报（自然科学版）， 2018， 46（9）： 45-51.
	LI Kai， HE Yongfeng， WU Wei， et al. Reliability of Complex Hierarchical Network for Cascading Failure［J］. Journal of Huazhong University of Science and Technology（Natural Science Edition）， 2018， 46（9）： 45-51.
28	YANG Zhirou， LIU Jing. Robustness of Scale-Free Networks with Various Parameters Against Cascading Failures［J］. Physica A： Statistical Mechanics and Its Applications， 2018， 492： 628-638.

[1]	马艳艳, 林强, 李旭辉. 基于层次分析法的电磁环境复杂度计算与评估[J]. 现代防御技术, 2024, 52(6): 17-23.
[2]	曾拥华, 王海燕, 武婷婷, 王小龙, 姜柏存, 梁恒源. 基于云模型的分队级战场抢修能力评估[J]. 现代防御技术, 2024, 52(5): 116-126.
[3]	王宇江, 狄鹏, 侯丙旭, 梁俊鹏, 赵耀, 陈俊源. 基于FAHP-CM的舰船电力系统韧性评价研究[J]. 现代防御技术, 2024, 52(5): 138-146.
[4]	吴久涛, 吴志乾, 羊超. 电子信息装备数字化研发方法[J]. 现代防御技术, 2024, 52(5): 25-30.
[5]	朱爱红, 孙亮, 刘明杰, 姜德胜. 箔条走廊干扰战术运用研究[J]. 现代防御技术, 2024, 52(4): 101-107.
[6]	张学磊, 王姝, 刘正宇, 寇成浩, 郭祖旭. 考虑不对称饱和的电机径向电磁力解析建模[J]. 现代防御技术, 2024, 52(4): 45-57.
[7]	苏日新, 张欧. 基于改进PID-LQR的导弹稳定控制方法研究[J]. 现代防御技术, 2024, 52(3): 73-79.
[8]	李启, 高谦, 孙晓辉, 梅宁, 郭峰. 基于评价模型的指挥控制模型设计方法研究[J]. 现代防御技术, 2024, 52(3): 80-86.
[9]	臧红岩, 王凯, 高长生, 荆武兴, 王越欣. 基于滚动时域估计的高超声速飞行器轨迹跟踪[J]. 现代防御技术, 2024, 52(2): 132-144.
[10]	商城, 徐志明, 张杨, 张楷煜, 吴其华, 朱义奇, 艾小锋. 空中目标动态电磁散射数据仿真系统设计与实现[J]. 现代防御技术, 2024, 52(2): 163-171.
[11]	赵新华, 汪康, 高长生. 柔性航天器的H_∞状态反馈控制器设计[J]. 现代防御技术, 2024, 52(2): 79-86.
[12]	许冶, 许国胜, 王钰坤, 王刚, 刘景旺, 范伯钧, 吴淼. 无人机折叠翼分步展开机构设计及动力学分析[J]. 现代防御技术, 2024, 52(1): 24-33.
[13]	张兆晨, 毛少杰, 闫晶晶, 毛晓彬. 面向软件定义的C⁴ISR系统资源建模方法研究[J]. 现代防御技术, 2024, 52(1): 65-73.
[14]	赵梓渊, 唐意东, 黄树彩. 基于张量分解的光谱图像压缩感知重构[J]. 现代防御技术, 2024, 52(1): 92-101.
[15]	王姗, 张桦, 宋豪文, 陈晓. 基于SDS-耦合协调度模型的装备质量链耦合协调分析[J]. 现代防御技术, 2023, 51(6): 133-145.