基于前景理论的网络防御决策三方演化博弈分析

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2025.06.013

摘要/Abstract

摘要：

针对网络攻防对抗中防御策略选取问题，为更好地适应不完全理性网络攻防场景，结合奖惩机制与前景理论，应用演化博弈模型刻画网络攻防博弈过程，通过求解动态演化方程研究了攻击方、防御方及监管方行为策略选取演化规律，对各主体决策行为进行了稳定性分析，并探讨了防御成本、奖惩机制及价值函数对各主体行为策略选取的影响。结果表明，初始决策概率不影响博弈系统总体演化趋势，均衡点稳定且可预测；增加防御投资能降低攻击强度及次数，但成本增加会抑制防御投入；监管方实施奖惩机制能遏制网络攻击行为，但会影响防御方投资防御策略积极性；引入价值函数后，攻防双方决策受到价值感知、风险偏好等影响会扩大感知损益与实际值的差距，进而改变博弈系统演化路径。

关键词: 网络攻防, 三方演化博弈, 前景理论, 演化稳定点, 最优防御策略

Abstract:

This study aims to address defense strategy selection in network attack-defense confrontations and adapt to incomplete rationality scenarios in network attack-defense better. Incorporating reward-punishment mechanisms and prospect theory， the study utilized an evolutionary game model to depict the network attack-defense game process. By solving the dynamic evolution equations， it investigated the evolutionary patterns of behavioral strategy selection among the attacker， defender， and regulator. It conducted a stability analysis of the decision-making behaviors of each game participant and explored the effect of defense costs， reward-punishment mechanisms， and value functions on the selection of behavioral strategies of each party. The results show that initial decision-making probabilities do not affect the overall evolutionary trend of the game system， and the evolutionary equilibrium points possess predictability and stability. Increasing defense investment can reduce the intensity and frequency of attacks， but increased costs may curb defense investment. Implementing reward-punishment mechanisms by the regulator can deter network attacks， but it may affect the defender’s enthusiasm for investing in defense strategies. After the introduction of a value function， the decision-making of both attackers and defenders is influenced by factors such as value perception and risk preference. This can expand the gap between perceived gains and losses and actual values， thereby changing the evolutionary path of the game system.

Key words: network attack-defense, tripartite evolutionary game, prospect theory, evolutionary stable point, optimal defense strategy

中图分类号:

TP393.0

胡航, 冯凯, 张玉臣, 刘鹏程, 谭晶磊. 基于前景理论的网络防御决策三方演化博弈分析[J]. 现代防御技术, 2025, 53(6): 122-133.

Hang HU, Kai FENG, Yuchen ZHANG, Pengcheng LIU, Jinglei TAN. Evolutionary Game Analysis of Network Defense Decision Based on Prospect Theory[J]. Modern Defense Technology, 2025, 53(6): 122-133.

图/表 14

图1 三方演化博弈树

Fig. 1 Tripartite evolutionary game tree

表1 参数设定及含义

Table 1 Parameter setting and meanings

参数	含义
$C A 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下的攻击成本
$C A 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下的攻击成本
$C A 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下的攻击成本
$t 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$t 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$t 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$P 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$P 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$p 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$W 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下的攻击收益， $W 1 = P 1 E$
$W 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下的攻击收益， $W 2 = P 2 E$
$W 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下的攻击收益， $W 3 = P 3 E$
$ω$	对攻防双方的惩罚力度系数
$R$	$S D 1, S M 1$ 策略组合下，监管方给予防御方奖励
$F A 1$	$S A 1, S D 1, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F A 2$	$S A 1, S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F A 3$	$S A 2, S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F D$	$S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对防御方实施惩罚
$E$	防御方拥有的固定数据资产
$S$	防御方的固定数据资产所产生的收益
$C D$	$S D 1$ 策略下防御方的防御成本
$C M$	$S M 1$ 策略下监管方的管理成本
$G$	$S M 1$ 策略下对社会的受益程度
$T$	$S M 2$ 策略下对社会的负面效用

表1 参数设定及含义

Table 1 Parameter setting and meanings

参数	含义
$C A 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下的攻击成本
$C A 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下的攻击成本
$C A 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下的攻击成本
$t 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$t 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$t 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$P 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$P 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$p 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$W 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下的攻击收益， $W 1 = P 1 E$
$W 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下的攻击收益， $W 2 = P 2 E$
$W 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下的攻击收益， $W 3 = P 3 E$
$ω$	对攻防双方的惩罚力度系数
$R$	$S D 1, S M 1$ 策略组合下，监管方给予防御方奖励
$F A 1$	$S A 1, S D 1, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F A 2$	$S A 1, S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F A 3$	$S A 2, S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F D$	$S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对防御方实施惩罚
$E$	防御方拥有的固定数据资产
$S$	防御方的固定数据资产所产生的收益
$C D$	$S D 1$ 策略下防御方的防御成本
$C M$	$S M 1$ 策略下监管方的管理成本
$G$	$S M 1$ 策略下对社会的受益程度
$T$	$S M 2$ 策略下对社会的负面效用

表2 三方策略组合与收益矩阵

Table 2 Tripartite strategy combination and payoff matrix

攻击策略	防御策略	监管策略
攻击策略	防御策略	$S M 1$	$S M 2$
$S A 1$	$S D 1$	V（W₁）+V（-C_A₁）+V（-F_A₁） S-C_D +V（-W₁）+V（R） V（G）-C_M +V（-R）+V（F_A₁）	V（W₁）+V（-C_A₁） S-C_D +V（-W₁） V（-T）
$S A 1$	$S D 2$	V（W₂）+V（-C_A₂）+V（-F_A₂） S+V（-W₂） V（G）-C_M +V（F_A₂）	V（W₂）+V（-C_A₂） S+V（-W₂） V（-T）
$S A 2$	$S D 1$	0 S-C_D +V（R） V（G）-C_M +V（-R）	0 S-C_D 0
$S A 2$	$S D 2$	V（W₃）+V（-C_A₃）+V（-F_A₃） S+V（-W₃） V（G）-C_M +V（F_A₃）	V（W₃）+V（-C_A₃） S+V（-W₃） V（-T）

表2 三方策略组合与收益矩阵

Table 2 Tripartite strategy combination and payoff matrix

攻击策略	防御策略	监管策略
攻击策略	防御策略	$S M 1$	$S M 2$
$S A 1$	$S D 1$	V（W₁）+V（-C_A₁）+V（-F_A₁） S-C_D +V（-W₁）+V（R） V（G）-C_M +V（-R）+V（F_A₁）	V（W₁）+V（-C_A₁） S-C_D +V（-W₁） V（-T）
$S A 1$	$S D 2$	V（W₂）+V（-C_A₂）+V（-F_A₂） S+V（-W₂） V（G）-C_M +V（F_A₂）	V（W₂）+V（-C_A₂） S+V（-W₂） V（-T）
$S A 2$	$S D 1$	0 S-C_D +V（R） V（G）-C_M +V（-R）	0 S-C_D 0
$S A 2$	$S D 2$	V（W₃）+V（-C_A₃）+V（-F_A₃） S+V（-W₃） V（G）-C_M +V（F_A₃）	V（W₃）+V（-C_A₃） S+V（-W₃） V（-T）

表3 模型与方法对比

Table 3 Comparison of models and methods

对比文献来源	行为理性	博弈类型	参与主体	模型适用性	具体应用
文献［7］	完全理性	静态贝叶斯博弈	攻击方、防御方	一般	行为策略选取
文献［10］	有限理性	演化博弈	攻击方、防御方	一般	安全防御
文献［12］	有限理性	演化博弈	攻击方、防御方	一般	群体行为分析
本文	有限理性	演化博弈	攻击方、防御方、监管方	较好	行为策略选取

图2 实验网络信息系统拓扑结构

Fig. 2 Topology of experiment network information system

表4 原子攻击策略信息

Table 4 Atomic attack strategy information

序号	名称	攻击策略
序号	名称	$S A 1$	$S A 2$
$a 1$	FTP服务器入侵	√
$a 2$	缓冲区溢出		√
$a 3$	SQL注入	√
$a 4$	网页攻击	√
$a 5$	盗取账户		√
$a 6$	远程攻击	√
$a 7$	安装Web监听程序		√

表4 原子攻击策略信息

Table 4 Atomic attack strategy information

序号	名称	攻击策略
序号	名称	$S A 1$	$S A 2$
$a 1$	FTP服务器入侵	√
$a 2$	缓冲区溢出		√
$a 3$	SQL注入	√
$a 4$	网页攻击	√
$a 5$	盗取账户		√
$a 6$	远程攻击	√
$a 7$	安装Web监听程序		√

表5 原子防御策略信息

Table 5 Atomic defense strategy information

序号	名称	防御策略
序号	名称	$S D 1$	$S D 2$
$d 1$	安装FTP补丁	√
$d 2$	安装SSHD补丁	√
$d 3$	删除可疑账户		√
$d 4$	关闭主页		√
$d 5$	重启数据库服务		√
$d 6$	增加物理源	√
$d 7$	安装MySQL补丁	√

表5 原子防御策略信息

Table 5 Atomic defense strategy information

序号	名称	防御策略
序号	名称	$S D 1$	$S D 2$
$d 1$	安装FTP补丁	√
$d 2$	安装SSHD补丁	√
$d 3$	删除可疑账户		√
$d 4$	关闭主页		√
$d 5$	重启数据库服务		√
$d 6$	增加物理源	√
$d 7$	安装MySQL补丁	√

图3 不同初始选择概率下的三方演化轨迹

Fig. 3 Tripartite evolution trajectory under different initial decision-making probabilities

图4 防御成本对攻防决策演化影响分析

Fig. 4 Analysis of influence of defense cost on attack-defense strategy evolution

图5 R对攻防决策演化影响分析

Fig. 5 Analysis of influence of R on attack-defense strategy evolution

图6 w对攻防决策演化影响分析

Fig. 6 Analysis of influence of w on attack-defense strategy evolution

图7 α对攻防决策演化影响分析

Fig. 7 Analysis of influence of α on attack-defense strategy evolution

图8 β对攻防决策演化影响分析

Fig. 8 Analysis of influence of β on attack-defense strategy evolution

图9 λ对攻防决策演化影响分析

Fig. 9 Analysis of influence of λ on attack-defense strategy evolution

参考文献 21

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