基于遗传算法的电磁轨道炮能量效率优化研究

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2024.04.016

摘要/Abstract

摘要：

针对易损性不同的空袭目标“订制”不同能量的拦截弹丸是电磁轨道炮的重要技术优势，针对弹丸特定预期炮口速度，轨道炮电源端不同的电压、激励电流、轨道不同尺寸等参数构成了存在较多可行解的解空间，自然存在最优解问题。以弹丸炮口速度、系统能量效率最优为目标，设计了4个逐次递进的多目标优化问题，采用非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ），将求解空间逐步拓展至弹丸质量、轨道尺寸、电源电容、电压，特别是放电时序等参数，通过对轨道端、电源端的参数空间寻优，求出系统帕累托最优解，基于最优解对轨道炮的系统效率和各影响因素进行了研究，并给出了分析结论。

关键词: 电磁轨道炮, 能量效率, 解空间, 帕累托优化, 遗传算法

Abstract:

Electromagnetic gun can customize appropriate projectile according to the vulnerability of individual target. For an aim velocity of projectile， different voltage， current， and dimension of rails， which formed solution space with multiple feasible ones， and the optimal solution should be found. Based on non-dominated sorting genetic algorithm-II（NSGA-Ⅱ）， taking the muzzle velocity and energy efficiency as the goal， four multi objective optimization problems are proposed， in which projectile mass， dimension of rails， capacitance， voltage and current of electric power， are involved progressively. Based on Pareto optimal solution that solved with NSGA-Ⅱ， the main influence factors were analyzed， and some useful conclusions were drawn.

Key words: electromagnetic gun, energy efficiency, solution space, Pareto optimization, genetic algorithm（GA）

中图分类号:

TJ301

李天亮, 李秋生, 刘真, 刘雨满. 基于遗传算法的电磁轨道炮能量效率优化研究[J]. 现代防御技术, 2024, 52(4): 146-153.

Tianliang LI, Qiusheng LI, Zhen LIU, Yuman LIU. Research on Optimization for Energy Efficiency of Electromagnetic Gun Based on Genetic Algorithm[J]. Modern Defense Technology, 2024, 52(4): 146-153.

图/表 21

表1 优化问题1模型参数设置

Table 1 Parameters of the 1st optimization problem

项目		取值范围
约束	导轨电流最大值/kA	800
自变量	轨道长度/m	［1，6］
	轨道高度/m	［0.03，0.15］
	轨道间距/m	［0.03，0.15］
	弹丸质量/kg	［0.05，0.50］
目标	系统能量效率和炮口速度

表2 优化算法参数设置

Table 2 Parameters of genetic algorithm

项目	取值
种群规模	300
最大遗传代数	300
判敛代数	50
适应值容差	5e-5

图1 问题1优化帕累托前沿

Fig. 1 Pareto front of optimization pr.1

图2 问题1效率最大解的弹丸速度

Fig. 2 Velocity of the projectile for maximum efficiency of pr.1

图3 问题1效率最大解对应的激励电流

Fig. 3 Current for maximum efficiency of pr.1

图4 问题1速度最大解的弹丸速度

Fig. 4 Velocity of the projectile for maximum muzzle velocity of pr.1

图5 问题1速度最大解对应的激励电流

Fig. 5 Current for maximum muzzle velocity of pr.1

表3 优化问题1帕累托前沿端点最优解

Table 3 Maximum value of Pareto optimal solution of pr.1

速度/

（m·s^-1）

13.43

2 909

表4 放电时序及PFU单元数量

Table 4 Triggering time point and number of PFU

时间	0	t₁	t₁+t₂	t₁+t₂+t₃	t₁+t₂+t₃+t₄
每组PFU数量	n₁	n₂	n₃	n₄	n₅

表5 优化问题4模型参数设置

Table 5 Parameters of the 4th optimization problem

项目		取值范围
约束	电流上限值/kA	800
约束	PFU单元总数	50
自变量	各组PFU单元间放电间隔/ms	［0，3］
	5组PFU单元每组数量	［0，50］
	PFU电容值/mF	［1，5］
	预充电压/V	［3 000，10 000］
	导轨长度/m	［2，6］
目标	期望炮口速度、最大能量效率

图6 问题4优化帕累托前沿

Fig. 6 Pareto front of optimization pr.4

表6 效率最大解的电源放电策略

Table 6 Triggering time point and number of PFU for the maximum energy efficiency

时间/ms	0	0.279 2	0.661	0.889 8	2.078
数量	27	7	0	16	0

图7 问题4效率最大解对应的弹丸速度

Fig. 7 Velocity of the projectile for maximum efficiency of pr.4

图8 问题4效率最大解对应的激励电流

Fig. 8 Current for maximum efficiency of pr.4

表7 最大速度解的电源放电策略

Table 7 Triggering time point and number of PFU for maximum muzzle velocity

时间/ms	0	0.801 8	1.435 3	1.912 2	3.356 8
数量	17	8	4	20	0

图9 问题4速度最大解的弹丸速度

Fig. 9 Velocity of the projectile for maximum muzzle velocity of pr.4

图10 问题4速度最大解对应的激励电流

Fig. 10 Current for maximum muzzle velocity of pr.4

表8 优化问题4帕累托前沿端点最优解

Table 8 Maximum value of Pareto optimal solution of pr.4

通流长度/m	电容/mF	电压/kV	速度/（m·s^-1）	效率/%
5.316	3.10	3.597	2 406.6	28.84
5.366	4.10	5.525	3 598	21.26

图11 问题1，4优化帕累托前沿对比

Fig. 11 Pareto front of optimization pr.1 versus pr.4

图12 问题4演化过程中种群分布

Fig. 12 Distribution of population in evolution of pr.4

图13 问题4最后一代样本分布

Fig.13 Distribution of the last generation in evolution of pr.4

参考文献 13

1	马伟明，鲁军勇. 电磁发射技术［J］. 国防科技大学学报， 2016， 38（6）： 1-5.
	MA Weiming， LU Junyong. Electromagnetic Launch Technology［J］. Journal of National University of Defense Technology， 2016， 38（6）： 1-5.
2	李天亮，殷大虎，陈烺中，等. 电磁轨道炮电枢前感应磁场特性及其受力分析［J］. 现代防御技术， 2021， 49（4）： 1-6.
	LI Tianliang， YIN Dahu， CHEN Langzhong， et al. Characteristic Analysis of Magnetic Field Before Armature and Its Magneto-Dynamic Effect on Armature of Electromagnetic Railgun［J］. Modern Defence Technology， 2021， 49（4）： 1-6.
3	马萍，胡玉伟，杨明，等. 基于改进遗传算法的电磁轨道炮电源时序优化［J］. 弹道学报， 2014， 26（3）： 104-110.
	MA Ping， HU Yuwei， YANG Ming， et al. Optimization for Discharge Sequence of Pulsed Power Supply for Electromagnetic Railgun Based on Improved Genetic Algorithm［J］. Journal of Ballistics， 2014， 26（3）： 104-110.
4	胡玉伟，马萍，杨明，等. 一种电磁轨道炮系统的仿真模型［J］. 兵工自动化， 2012， 31（9）： 54-58.
	HU Yuwei， MA Ping， YANG Ming， et al. A Simulation Model of Electromagnetic Rail Gun System［J］. Ordnance Industry Automation， 2012， 31（9）： 54-58.
5	胡玉伟. 电磁轨道炮仿真及性能优化研究［D］. 哈尔滨：哈尔滨工业大学， 2014.
	HU Yuwei. Research on Simulation and Performance Optimization for Electromagnetic Railgun［D］. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2014.
6	李天亮，高海燕，申慧君，等. 基于集总参数模型的电磁轨道炮激励电流仿真［J］. 现代防御技术， 2023， 51（4）： 110-115.
	LI Tianliang， GAO Haiyan， SHEN Huijun， et al. Simulation Research on Triggering Current for Electromagnetic Railgun Based on Applied Model［J］. Modern Defence Technology， 2023， 51（4）： 110-115.
7	PITMAN R K， ELLIS R L， BERNARDES J S. Iterative Transient Model for Railgun Electromechanical Performance Optimization［C］∥2004 12th Symposium on Electromagnetic Launch Technology. Piscataway： IEEE， 2004： 96-99.
8	范昭楠，于歆杰. 基于过程集成的电磁轨道炮脉冲电源多目标优化［J］. 电工技术学报， 2010， 25（5）： 20-24.
	FAN Zhaonan， YU Xinjie. Process-Integration Based Multi-objective Optimization for Pulsed Power Supply of Electromagnetic Guns［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2010， 25（5）： 20-24.
9	SHI Zhengjun， YU Xinjie. Two-Objective Optimization Design for Pulsed Power Supply［J］. IEEE Transactions on Magnetics， 2009， 45（1）： 525-530.
10	何大娇. 电磁轨道炮内弹道优化设计［D］. 南京：南京理工大学， 2008.
	HE Dajiao. Optimization Design for the Interior Ballistics of Railgun［D］. Nanjing： Nanjing University of Science and Technology， 2008.
11	王凌. 智能优化算法及其应用［M］. 北京：清华大学出版社， 2001.
	WANG Ling. Intelligent Optimization Algorithms with Applications［M］. Beijing： Tsinghua University Press， 2001.
12	张弫，郑时镜，于本水. 遗传算法在远程防空导弹总体优化设计中的应用［J］. 系统工程与电子技术， 2003， 25（1）： 34-37， 60.
	ZHANG Zhen， ZHENG Shijing， YU Benshui. Application of the Genetic Algorithms in the Optimization Design of the Long-Range Air-Defense Missile System［J］. Systems Engineering and Electronics， 2003， 25（1）： 34-37， 60.
13	袁帅鹏，李铁克，王柏琳. 多目标炼钢—连铸生产调度的改进带精英策略的快速非支配排序遗传算法［J］. 计算机集成制造系统， 2019， 25（1）： 115-124.
	YUAN Shuaipeng， LI Tieke， WANG Bailin. Improved Fast Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm for Multi-objective Steelmaking-Continuous Casting Production Scheduling［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2019， 25（1）： 115-124.

[1]	廖正龚, 任渊, 毕井章. 一种频率-相位混合编码的MIMO雷达波形设计[J]. 现代防御技术, 2023, 51(6): 112-122.
[2]	李天亮, 高海燕, 申慧君, 王大朋. 基于集总参数模型的电磁轨道炮激励电流仿真[J]. 现代防御技术, 2023, 51(4): 110-115.
[3]	唐明南, 张承龙, 赵强, 李林林. 任务场景驱动的防空资源部署方案智能生成与优化方法[J]. 现代防御技术, 2023, 51(3): 1-9.
[4]	阎哲, 汪民乐, 汪江鹏, 吴丰轩, 闫少强. 带时间窗的海军航空兵场站特种保障车辆调度问题[J]. 现代防御技术, 2022, 50(6): 117-123.
[5]	陈小卫, 杨超, 季自力. 基于粗糙集和遗传算法的作战试验指标集优化方法[J]. 现代防御技术, 2022, 50(3): 90-96.
[6]	赵黎兴, 侯兴明, 徐兆文, 和林子. 基于GA-小波-BP神经网络的装备维修能力评估[J]. 现代防御技术, 2022, 50(2): 84-95.
[7]	施端阳, 林强, 胡冰, 陈嘉勋. 遗传算法优化神经网络的雷达杂波抑制方法[J]. 现代防御技术, 2021, 49(6): 74-83.
[8]	宋卫星, 武婧婧, 董志鹏, 张君, 周凯. 基于成本分析的装备维修调度优化模型[J]. 现代防御技术, 2021, 49(5): 88-94.
[9]	李天亮, 殷大虎, 陈烺中, 乔朋朋. 电磁轨道炮电枢前感应磁场特性及其受力分析[J]. 现代防御技术, 2021, 49(4): 1-6.
[10]	马小梦, 何岷, 张长革. 递进型优化算法对相控阵天线阵列的波束优化[J]. 现代防御技术, 2021, 49(2): 72-77.
[11]	郭泽, 焦倩倩. 一种面向自动化标检的文本分类方法[J]. 现代防御技术, 2020, 48(5): 97-104.
[12]	王睦深, 谭湘霞. 基于自适应遗传算法的弹道性能优化设计[J]. 现代防御技术, 2020, 48(2): 35-39.
[13]	马特, 刘刚, 何兵. 弹载小卫星应急发射入轨方法设计与优化[J]. 现代防御技术, 2018, 46(3): 177-183.