一种制导系统综合性能优化方法研究

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2022.03.006

摘要/Abstract

摘要：

防空导弹的制导系统包含众多指标要素，目前对制导系统的优化往往只针对某个特定指标，但单个指标的最优并不代表综合性能最优，甚至可能出现单个指标更优但系统综合性能下降的情况。因此需要建立综合性能与各指标之间的数学关系，并寻找一种优化算法以同时满足综合性能优化和指标要素相关约束的需求。以“爱国者”-3防空导弹为研究目标，建立了制导系统性能评估体系，针对过程约束及目标函数，使用一种单纯形与增广拉格朗日相结合的方法对制导系统进行优化。仿真结果表明，该方法可有效提高制导系统的综合性能。

关键词: 防空导弹, 制导系统, 系统优化, 单纯形法, 增广拉格朗日

Abstract:

The guidance system of air defense missile contains many index elements. The current optimization of the guidance system is often only for a specific index， but the optimization of a single index does not mean the optimal comprehensive performance， or even the situation that a single index is better but the comprehensive performance of the system decreases. Therefore， it is necessary to establish the mathematical relationship between comprehensive performance and each index， and find an optimization algorithm to meet the needs of comprehensive performance optimization and relevant constraints of index elements at the same time. Taking Patriot-3 air defense missile as the research goal， the performance evaluation system of guidance system is established. A combined simplex and augmented Lagrangian method is used to optimize the guidance system with respect to the process constraints and objective functions. The simulation results show that this method can effectively improve the comprehensive performance of the guidance system.

Key words: air defense missile, guidance system, system optimization, simplex method, augmented Lagrange

中图分类号:

TJ765.3

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图/表 10

表1 技术指标内容

Table 1 Contents of technical indicators

序号	指标名称	说明
1	推进剂消耗量	推进剂消耗量与制导规划的飞行轨迹直接关联
2	姿态程序角变化量	姿态程序角由制导系统给出，若过程变化过大，会增加控制难度
3	拦截点交会角	由于拦截点交会速度极大，为提高拦截精度，制导系统应尽量控制交会角度
4	飞行时间	飞行时间的长短由制导规划的飞行轨迹、速度决定。飞行时间越长，飞行过程中的风险也越大
5	拦截速度、拦截精度	拦截效果直接由速度、精度决定，也是制导设计的核心指标

表2 制导律性能内容

Table 2 Performance of guidance law

序号	指标名称	说明
1	最大过载	最大过载由制导规划的过载指令决定，也是导弹必须考虑的技术指标
2	最大飞行航程、最大飞行高度	制导律的基本设计指标
3	适应目标机动的能力	目标在进行机动突防时，导弹制导律正确完成导引的能力
4	适应预测拦截点误差的能力	由于预测拦截点是实时仿真外推得到，因此存在一定的误差，制导律需适应这种误差
5	技术实现难易程度	制导律在软硬件上实现的复杂程度
6	制导律计算量	制导律最大单周期计算耗时

图1 制导系统综合性能评估指标体系

Fig.1 Comprehensive performance evaluation index system of guidance system

图2 层次分析法计算流程

Fig.2 Calculation flow of analytic hierarchy process

图3 优化算法计算流程

Fig.3 Calculation flow of optimization algorithm

表3 “爱国者”-3导弹仿真初始配置参数

Table 3 Initial configuration parameters of Patriot-3 missile simulation

序号	条件名称	数值
1	起飞质量/kg	320
2	关机质量/kg	140
3	初始速度/（m·s^-1）	26.5
4	初始俯仰角/（°）	38.0
5	初始偏航角/（°）	0
6	初始滚转角/（°）	0
7	发动机比冲	255
8	发动机工作时间/s	12
9	发动机喷口面积/m²	0.018 62
10	末制导作用距离/m	12 000

表4 指标打分规则

Table 4 Index scoring rules

序号	考核指标	得分	说明
1	$0 < Y X < 10 %$	100	若指标越小越好，则 $X$ 为标准值（战标相关值）， $Y$ 为底层指标仿真结果；若指标越大越好，则 $Y$ 为标准值（战标相关值）， $X$ 为底层指标仿真结果
2	$10 % ≤ Y X < 30 %$	90
3	$30 % ≤ Y X < 50 %$	80
4	$50 % ≤ Y X < 70 %$	70
5	$70 % ≤ Y X < 90 %$	60
6	$90 % ≤ Y X ≤ 1$	50
7	$Y X > 1$	0

表4 指标打分规则

Table 4 Index scoring rules

序号	考核指标	得分	说明
1	$0 < Y X < 10 %$	100	若指标越小越好，则 $X$ 为标准值（战标相关值）， $Y$ 为底层指标仿真结果；若指标越大越好，则 $Y$ 为标准值（战标相关值）， $X$ 为底层指标仿真结果
2	$10 % ≤ Y X < 30 %$	90
3	$30 % ≤ Y X < 50 %$	80
4	$50 % ≤ Y X < 70 %$	70
5	$70 % ≤ Y X < 90 %$	60
6	$90 % ≤ Y X ≤ 1$	50
7	$Y X > 1$	0

表5 优化前后综合性能对比情况

Table 5 Comparison of comprehensive performance before and after optimization

工况序号	优化前综合性能值	优化后综合性能值	收敛所用步数
目标1	63.34	79.28	8
目标2	68.35	84.45	10
目标3	72.12	87.17	8
目标4	59.31	75.12	6
目标5	63.57	80.72	12
目标6	65.95	78.65	7
目标7	65.24	81.05	7
目标8	70.52	74.94	14
目标9	61.33	82.56	10
目标10	65.48	84.83	8

表6 综合性能收敛情况

Table 6 Convergence of comprehensive performance

序号	综合性能值	序号	综合性能值
1	63.34	5	77.68
2	68.22	6	79.26
3	73.47	7	79.28
4	75.53	8	79.28

图4 前后的弹道曲线

Fig. 4 Trajectory curve before and after optimization

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