弹道导弹及其诱饵的运动特性研究

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2023.01.016

摘要/Abstract

摘要：

为了研究弹道导弹及其诱饵的运动规律，分3步设计了弹道导弹主动段飞行程序。根据弹道导弹在不同运动阶段的受力情况，充分考虑大气阻力、摄动力等因素，在地心惯性坐标系下构建了包含弹道导弹主动段、自由飞行段、再入段的全弹道运动模型，并对弹道导弹的诱饵释放过程进行建模，建立了弹道导弹弹头及诱饵的运动方程组。利用该模型对携带4枚诱饵、两级火箭助推的弹道导弹进行了仿真，并分析了飞行过程中弹道导弹弹头和诱饵飞行高度、速度、倾角、加速度等随时间的变化规律。仿真结果表明，该模型能够全面准确地反映弹道导弹在几个不同运动阶段的运动特征。

关键词: 弹道导弹, 建模仿真, 弹道, 诱饵, 运动轨迹

Abstract:

In order to study the motion law of ballistic missile and decoy， the flight program of ballistic missile in the active phase is designed in three steps. According to the force condition of ballistic missile in different motion stages， fully considering the factors such as atmospheric resistance and perturbation force， the full ballistic motion model including the active phase， free flight phase and reentry phase of ballistic missile is constructed in the geocentric inertial coordinate system， and the decoy release process of ballistic missile is modeled， and the motion equations of ballistic missile warhead and bait are established. The model is used to simulate the ballistic missile with four decoys and two-stage rocket boost， and the variation laws of the flight height， velocity， inclination and acceleration of the ballistic missile warhead and decoy with time are analyzed. The simulation results show that the model can fully and accurately reflect the motion characteristics of ballistic missile in several different motion stages.

Key words: ballistic missile, modeling and simulation, trajectory, decoy, motion trajectory

中图分类号:

TJ760.1

赵蒙, 王明宇, 谢连杰, 王健, 乔睿. 弹道导弹及其诱饵的运动特性研究[J]. 现代防御技术, 2023, 51(1): 135-144.

Meng ZHAO, Mingyu WANG, Lianjie XIE, Jian WANG, Rui QIAO. Research on Motion Characteristics of Ballistic Missile and Decoy[J]. Modern Defense Technology, 2023, 51(1): 135-144.

图/表 11

图1 诱饵释放示意图

Fig. 1 Figure caption

表1 仿真参数表

Table 1 Simulation parameters

名称	参数
导弹总质量/kg	73 500
助推段级数	2
一级助推燃料质量/kg	42 250
一级燃烧时间/s	65
一级总质量/kg	48 990
一级发动机推力/kN	18 000
一级与二级的点火间隔/s	2
二级助推燃料质量/kg	16 100
二级燃烧时间/s	50
二级总质量/kg	21 670
二级发动机推力/kN	10 000
诱饵个数	4
诱饵质量/kg	150
弹头质量/kg	2 240
弹道导弹弹道系数	1
诱饵的弹道系数	0.9
导弹等效横截面积/m²	1.5
一级助推器母仓弹道系数	0.5
二级助推器母仓弹道系数	0.7
发射点经度/（°）	86.40°
发射点纬度/（°）	36.06°
导弹发射倾角/（°）	90°
导弹发射方位角/（°）	60°
地球赤道半径/km	6 378

图2 主动段飞行程序设计

Fig. 2 Flight program design of active phase

图3 主体弹道飞行轨迹

Fig. 3 Main body trajectory

图4 弹头、助推器、诱饵的飞行轨迹

Fig. 4 Trajectory of warheads， boosters and decoy

图5 弹头、助推器、诱饵飞行高度随时间变化曲线

Fig. 5 Variation curve of flight altitude with time

图6 诱饵与弹头之间飞行高度差随时间变化曲线

Fig. 6 Variation curve of flight altitude between decoy and warhead with time

图7 诱饵与弹头之间的距离随时间变化曲线

Fig. 7 Variation curve of distance between decoy and warhead with time

图8 弹头、助推器、诱饵飞行速度随时间变化曲线

Fig. 8 Variation curve of flight speed with time

图9 助推器推力加速度随时间变化曲线

Fig. 9 Thrust acceleration curve of booster with time

图10 导弹倾角随时间变化曲线

Fig. 10 Missile inclination curve with time

参考文献 18

1	MUHAMMAD， ASAD S， KHAN I Z， et al. A Split Target Detection and Tracking Algorithm for Ballistic Missile Tracking During the Reentry Phase［J］. Defence Technology， 2020， 16（6）：56-64.
2	ZHANG C， DING J， XU Y， et al. Research on the Strategy of Ballistic Missile Midcourse Recognition Based on Bayesian Network［C］∥2021 IEEE 5th Advanced Information Technology， Electronic and Automation Control Conference （IAEAC）. Chongqing， IEEE， 2021.
3	李佳炜，江晶，刘重阳，等. 弹道导弹目标群轨迹建模与仿真［J］. 系统仿真学报， 2020， 32（8）：1515-1523.
	LI Jiawei， JIANG Jing， LIU Chongyang， et al. Trajectory Modeling and Simulation of Ballistic Missile Target Group［J］. Journal of System simulation， 2020， 32 （8）： 1515-1523.
4	TANG W， YU L， WEI Y， et al. Radar Target Recognition of Ballistic Missile in Complex Scene［C］∥2019 IEEE International Conference on Signal， Information and Data Processing （ICSIDP）. Chongqing，IEEE， 2019.
5	YANG S， TIAN K， LIU R. Task Scheduling Algorithm Based on Value Optimisation for Anti-missile Phased Array Radar［J］. Radar， Sonar and Navigation， IET， 2019， 13（11）： 1883-1889.
6	常晓华. 考虑地球非球形引力摄动影响的自由段弹道解析解［J］. 国防科技大学学报， 2018， 40（4）：80-86.
	CHANG Xiaohua. Analytical Solution of Free Segment Trajectory Considering the Influence of Non-spherical Gravitational Perturbation of the Earth ［J］. Journal of National University of Defense Technology， 2018， 40 （4）： 80-86.
7	ZHOU H， AN X Y， ZHENG W， et al. Fast Local Representation of Gravity Anomaly Along Flight Trajectory［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part G： Journal of Aerospace Engineering， 2016， 230（7）： 1201-1215．
8	张博伦，周荻，吴世凯. 临近空间高超声速飞行器机动模型及弹道预测［J］. 系统工程与电子技术，2019，41（9）：2072-2079.
	ZHANG Bolun， ZHOU Di， WU Shikai， et al. Maneuver Model and Trajectory Prediction of Near Space Hypersonic Aircraft［J］. Systems Engineering and Electronics， 2019，41（9）： 2072-2079.
9	BENAVOLI A， CHISCI L， FARINA A. Tracking of a Ballistic Missile with a Priori Information［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2007， 43（3）：1000-1016.
10	RONG LIX， JILKOV V P. Survey of Maneuvering Target Tracking.Part II：Motion Models of Ballistic and Space Targets［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2010， 46（1）：96-119.
11	潘越，周树德. 弹道导弹弹道建模与仿真技术研究［J］．计算机仿真， 2014， 31（9）：71-74．
	PAN Yue， ZHOU Shude. Research on Trajectory Modeling and Simulation Technology for Ballistic Missile［J］. Computer Simulation， 2014， 31（9）：71-74．
12	熊志刚，黄树彩，凌强，等. 关于多级导弹弹道优化建模仿真［J］. 计算机仿真， 2016， 33（8）：35-39，66.
	XIONG Zhigang， HIUANG Shucai， LING Qiang， et al. Optimized Trajectory Modeling and Simulation of Multi-stage Ballistic Missile［J］. Computer Simulation， 2016， 33（8）：35-39， 66.
13	吴帅，周晓华，汪莉莉，等. 基于实际采样的导弹弹道建模与仿真［J］. 系统仿真学报， 2019， 31（4）：811-817.
	WU Shuai， ZHOU Xiaohua， WANG Lili，et al. Modeling and Simulation of Missile Trajectory Based on Practical Sampling［J］. Journal of System Simulation， 2019， 31（4）：811-817.
14	陈健伟，王良明，傅健. 用于实时弹道仿真的低空风切变复合模型［J］. 系统工程与电子技术， 2019， 41（11）：2597-2604.
	CHEN Jianwei， WANG Liangming， FU Jian. Comprehensive Model of Low Level Wind Shear for Real-Time Ballistic Simulation［J］. Systems Engineering and Electronics， 2019， 41（11）：2597-2604.
15	谢如恒. 弹道导弹中段机动突防技术研究［D］. 南京：航空航天大学， 2020.
	XIE Ruheng. Research on Midcourse Maneuver Penetration Technology of Ballistic Missile［D］. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2020.
16	方群，李新国，朱战霞，等. 航天飞行动力学［M］.西安：西北工业大学出版社，2015.
	FANG Qun， LI Xinguo， ZHU Zhanxia， et al. Space Flight Dynamics ［M］. Xi'an： Northwestern Polytechnical University Press， 2015.
17	TAN S， LEI H， LIU T. Optimal Maneuver Trajectory for Hypersonic Missiles in Dive Phase Using Inverted Flight［J］. IEEE Access， 2019（7）：63493-63503.
18	LU K L， ZHOU R， ZHANG J. Approximate Chernoff Fusion of Gaussian Mixtures for Ballistic Target Tracking in the Re-entry Phase［J］. Aerospace Science and Technology（S1270-9638）， 2017（61）： 21-28.

[1]	唐毓燕. 美国陆基中段防御威胁控制区解析[J]. 现代防御技术, 2023, 51(5): 8-14.
[2]	张祺忻, 邓双厚, 周丽, 朱震浩, 冯国旭. 高超声速滑翔目标拦截弹方案设计与弹道规划[J]. 现代防御技术, 2023, 51(5): 39-49.
[3]	张耀华, 徐亚宁, 高少杰, 张鹏, 刘仁体, 石晓龙, 杨曦. 基于多目标优化算法的多弹道轨迹规划及仿真[J]. 现代防御技术, 2023, 51(5): 77-85.
[4]	王激扬, 白风宇, 孙晓峰. 基于“脱靶管”原理的防空导弹脱靶量估算方法[J]. 现代防御技术, 2023, 51(2): 49-54.
[5]	唐毓燕, 李芳芳, 张振宇, 李蕾, 李陟. 美国弹道导弹防御系统中的杀伤链与杀伤网解析[J]. 现代防御技术, 2023, 51(1): 1-10.
[6]	迟鑫鹏, 郑旺辉. 高海情舰载导弹发射安全区域仿真[J]. 现代防御技术, 2022, 50(4): 73-83.
[7]	孙照强, 魏巍, 王志贵, 陈燕. 弹道目标跟踪滤波方法研究[J]. 现代防御技术, 2022, 50(1): 67-73.
[8]	胡晓磊, 赵宇. 定向能反精确制导武器作战效果评估方法研究[J]. 现代防御技术, 2021, 49(2): 1-7.
[9]	王睦深, 谭湘霞. 基于自适应遗传算法的弹道性能优化设计[J]. 现代防御技术, 2020, 48(2): 35-39.
[10]	林菡, 李昌玺, 陈丽娟. MIMO-FNN模型的弹道导弹目标识别方法[J]. 现代防御技术, 2018, 46(6): 36-43.
[11]	杜广洋, 郑学合. 弹道导弹过关机点状态估计方法研究[J]. 现代防御技术, 2018, 46(6): 24-29.
[12]	周童, 张雅声, 周海俊, 汉京滨. 高轨预警卫星预警信息生成方法研究[J]. 现代防御技术, 2018, 46(6): 15-23.
[13]	胡振震, 王亮, 杨宝庆, 胡玉理, 杨文. 导弹突防概率解析与仿真计算结果差异分析[J]. 现代防御技术, 2018, 46(5): 19-25.
[14]	李杰, 毛启明, 崔国平. 水下精确制导武器对抗技术发展现状与趋势[J]. 现代防御技术, 2018, 46(4): 73-78.
[15]	马特, 刘刚, 何兵. 弹载小卫星应急发射入轨方法设计与优化[J]. 现代防御技术, 2018, 46(3): 177-183.