球面高斯径向基的空间目标RCS稀疏重构

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2026.05.008

摘要/Abstract

摘要：

雷达散射截面RCS是当前空间目标识别领域的重要技术手段，但单一航迹RCS观测因视角受限难以全面表征目标特性。针对单站雷达获取的未知目标多航迹RCS数据稀疏性问题，借鉴高程等地理信息区域化稀疏重构插值思想，用球面径向基函数建立了目标RCS的分布模型，通过广义交叉验证准则进行了高斯基函数带宽因子选择，实现了多航迹稀疏测量下的目标区域RCS重构。研究为多视角RCS数据的特征级融合提供了理论基础，对空间目标特性库构建及识别应用具有实践指导价值。

关键词: 雷达目标散射截面, 稀疏重构, 球面径向基函数, 广义交叉验证准则, 核函数

Abstract:

Radar cross section （RCS） is a critical technical approach in the field of space target recognition， yet single-track RCS observations struggle to comprehensively characterize target properties due to limited viewing angles. To address the sparsity of multi-track RCS data acquired by a monostatic radar for unknown targets， this study draws inspiration from the idea of regionalized sparse reconstruction interpolation used for geographic information such as elevation and establishes a distribution model of target RCS using spherical radial basis functions （SRBFs）. The generalized cross-validation （GCV） criterion is adopted to optimize the bandwidth factor of Gaussian basis functions， achieving the reconstruction of target region RCS from sparse multi-track measurements. This research provides a theoretical foundation for feature-level fusion of multi-perspective RCS data， offering practical guidance for the construction of space target signature databases and their applications in target recognition.

Key words: radar cross section （RCS）, sparse reconstruction, spherical radial basis functions （SRBFs）, generalized cross-validation （GCV） criterion, kernel function

中图分类号:

TN959.6

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图/表 15

表1 常用核函数列表

Table 1 List of commonly used kernel functions

核函数名称	数学公式
高斯核（Gaussian）	$φ r = e - (ε r) 2$
多二次核（Multiple quadratic）	$φ r = ε 2 + r 2$
逆二次核（Inverse quadratic）	$φ r = 1 ε 2 + r 2$
薄板样条核（Thin-plate spline）	$φ r = r 2 l g (ε r 2 + 1)$
三次样条核（Cubic spline）	$φ r = (r + ε) 2$
泊松核（Poisson）	$φ r = 1 - r 2 (1 + r 2) 32$

表1 常用核函数列表

Table 1 List of commonly used kernel functions

核函数名称	数学公式
高斯核（Gaussian）	$φ r = e - (ε r) 2$
多二次核（Multiple quadratic）	$φ r = ε 2 + r 2$
逆二次核（Inverse quadratic）	$φ r = 1 ε 2 + r 2$
薄板样条核（Thin-plate spline）	$φ r = r 2 l g (ε r 2 + 1)$
三次样条核（Cubic spline）	$φ r = (r + ε) 2$
泊松核（Poisson）	$φ r = 1 - r 2 (1 + r 2) 32$

图1 核函数仿真图

Fig. 1 Simulation results of kernel functions

图2 稀疏重构RCS仿真校验流程

Fig. 2 Flowchart of sparse reconstruction-based RCS simulation verification

图3 目标外形示意图

Fig. 3 Target outline schematic

图4 目标电磁仿真三维图

Fig.4 Target 3D electromagnetic simulation

图5 空间目标电磁仿真图

Fig. 5 Electromagnetic simulation of space targets

图6 仿真航迹及稀疏RCS图

Fig. 6 Simulated track and sparse RCS plot

图7 不同带宽因子和核函数重构图

Fig. 7 Reconstruction with different bandwidth factors and kernel functions

图8 初始带宽因子设置图

Fig. 8 Initial bandwidth factor configuration

图9 稀疏数据重构对比图

Fig. 9 Comparative analysis of sparse data reconstruction

图10 目标重构RCS图

Fig. 10 Reconstructed RCS of Target

图11 空间目标RCS重构效果图

Fig. 11 RCS reconstruction effectiveness visualization for space targets

图12 仿真与重构RCS比对图

Fig. 12 Comparative analysis of simulated vs. reconstructed RCS

图13 稀疏数据重构图

Fig. 13 Sparse data reconstruction

图14 稀疏数据重构对比图

Fig. 14 Comparative analysis of sparse data reconstruction

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