多平台协同跟踪最优构型设计

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2023.03.013

摘要/Abstract

摘要：

为解决被动、主被动多平台协同跟踪场景下最优构型设计问题，提出基于效能评价体系的多平台协同跟踪最优构型设计方法。推导被动、主被动多平台协同跟踪数学模型，选取可评价跟踪结果优劣的效能作为跟踪效能，并设计量化函数使跟踪效能量纲统一；利用层次分析法构建跟踪效能评价体系，推导效能评价值计算公式，为求取最优构型参数，建立最大化效能评价值，考虑构型参数取值范围以及通信速率为约束的最优设计问题；采用差分演化算法求解最优设计问题；仿真结果表明所提方法能够获取最优构型参数，完成跟踪效能评价值最优的构型设计。

关键词: 多平台协同, 目标跟踪, 层次分析法, 差分演化, 最优构型

Abstract:

To solve the optimal configuration design problem in passive and active passive multi-platform collaborative tracking scenarios， a multi-platform collaborative tracking optimal configuration design method based on effectiveness evaluation system is proposed. The mathematical model of passive and active passive multi-platform cooperative tracking is derived， and the effectiveness that can evaluate the tracking results is selected as the tracking effectiveness. A quantitative function is designed to unify the tracking effectiveness dimension； the analytic hierarchy process is used to construct a tracking effectiveness evaluation system， and a formula for calculating the effectiveness evaluation value is derived. In order to obtain the optimal configuration parameters， establish a maximum effectiveness evaluation value， consider the optimal design problem constrained by the range of configuration parameters and communication rate； then， the differential evolution algorithm is used to solve the optimal design problem. The final simulation results show that the proposed method can obtain the optimal configuration parameters and complete the configuration design with the optimal tracking effectiveness evaluation value.

Key words: multi-platform collaborative, target tracking, analytic hierarchy process（AHP）, differential evolution（DE） algorithm, optimal configuration

中图分类号:

TJ76

于勇政, 邵学辉, 高仕博, 蒲治伟, 薛冰. 多平台协同跟踪最优构型设计[J]. 现代防御技术, 2023, 51(3): 107-119.

Yongzheng YU, Xuehui SHAO, Shibo GAO, Zhiwei PU, Bing XUE. Optimal Configuration Design for Multi-platform Collaborative Target Tracking[J]. Modern Defense Technology, 2023, 51(3): 107-119.

图/表 18

图1 被动多平台协同测角定位原理图

Fig. 1 Illustration of passive cooperative angle measurement and positioning

图2 被动测角、主动测角测时延协同定位原理图

Fig. 2 Illustration of cooperative positioning based on passive angle and active angle measurement with active time delay

表1 效能及其含义

Table 1 Effectiveness and its meaning

效能	效能含义
成功跟踪概率	成功跟踪样本时间与总跟踪时间样本比值
最大跟踪稳定时间	最大成功跟踪持续时间
最大跟踪距离	第一次成功跟踪时平台与目标距离
最终x， y， z三向位置跟踪误差	滤波结束对目标三向位置估计误差
最终x， y， z三向速度跟踪误差	滤波结束对目标三向速度估计误差

图3 递减折线函数

Fig. 3 Decreasing polyline function

图4 递增折线函数

Fig. 4 Incremental polyline function

表2 随机一致性指数

Table 2 Random consistency index

n	3	4	5	6	7	8	9
RI	0.52	0.89	1.12	1.24	1.36	1.41	1.46

图5 菱形构型及构型参数

Fig. 5 Diamond configuration and configuration parameters

表3 DE算法

Table 3 DE optimization algorithm

最优构型的DE算法

输入：种群数量N，参数维数D，最大进化代数G，变异算子F，交叉算子CR，变量上限X_s，变量下限X_x。

输出：最优效能值p，最优构型参数l，θ。

1.while 不满足终止条件

2.根据N，X_s，X_x生成初始种群 x。

3.计算种群 x 每个个体的效能值，并计算出最大效

能值。

4.fori∈种群 x 每个个体

变异操作： v =x¹+F*（x²-x³），式中：x¹、x²、x³为种群中随机挑选的三个父个体。

交叉操作：ifrand<CRord=d_rand

u = v

else

u = x

end if，式中：rand是［0，1］均匀分布的随机数，d是D中第d个参数，d_rand ∈［1，…，D］，保证交叉。

计算 u 的每个个体的效能值

ifp（ uⁱ ）>p（ xⁱ ） and v_com（ uⁱ ） $≥$ v_thr-com

xⁱ 替换 uⁱ

end if

end for

end while

表3 DE算法

Table 3 DE optimization algorithm

最优构型的DE算法

输入：种群数量N，参数维数D，最大进化代数G，变异算子F，交叉算子CR，变量上限X_s，变量下限X_x。

输出：最优效能值p，最优构型参数l，θ。

1.while 不满足终止条件

2.根据N，X_s，X_x生成初始种群 x。

3.计算种群 x 每个个体的效能值，并计算出最大效

能值。

4.fori∈种群 x 每个个体

变异操作： v =x¹+F*（x²-x³），式中：x¹、x²、x³为种群中随机挑选的三个父个体。

交叉操作：ifrand<CRord=d_rand

u = v

else

u = x

end if，式中：rand是［0，1］均匀分布的随机数，d是D中第d个参数，d_rand ∈［1，…，D］，保证交叉。

计算 u 的每个个体的效能值

ifp（ uⁱ ）>p（ xⁱ ） and v_com（ uⁱ ） $≥$ v_thr-com

xⁱ 替换 uⁱ

end if

end for

end while

图6 被动多平台协同跟踪误差

Fig. 6 Passive cooperative tracking error

图7 被动多平台协同跟踪误差RMSE

Fig. 7 Passive cooperative tracking error RMSE

图8 主被动多平台协同跟踪误差

Fig. 8 Active and passive cooperative tracking error

图9 主被动多平台协同跟踪误差RMSE

Fig. 9 Active and passive cooperative tracking error RMSE

表4 l=10 km，θ=45°时被动、主被动多平台协同跟踪结果

Table 4 Passive， active and passive cooperative tracking effectiveness results when l=10 km，θ=45°

效能	被动多平台协同	主被动多平台协同
成功跟踪概率	0.378 5	0.911 2
最大跟踪稳定时间/s	9.312 0	111.884 0
最大跟踪距离/km	279.413 0	171.169 0
最终x向位置跟踪误差/m	1.492 8	0.527 2
最终y向位置跟踪误差/m	9.730 9	-1.628 4
最终z向位置跟踪误差/m	-1.636 1	-2.514 2
最终x向速度跟踪误差/（m·s^-1）	0.105 0	-0.032 1
最终y向速度跟踪误差/（m·s^-1）	0.112 2	-0.054 0
最终z向速度跟踪误差/（m·s^-1）	-0.029 1	-0.140 7

表5 效能量化函数参数

Table 5 Performance quantification function parameters

效能	类型	a	b	c	d
成功跟踪概率	效益型	0.1	0.3	0.5	0.8
最大跟踪稳定时间/s	效益型	5	25	75	125
最大跟踪距离（被动）/km	效益型	175	200	250	300
最大跟踪距离（主被动）/km	效益型	50	75	125	175
最终x向位置跟踪误差/m	成本型	500	200	50	10
最终y向位置跟踪误差/m	成本型	500	200	50	10
最终z向位置跟踪误差/m	成本型	500	200	50	10
最终x向速度跟踪误差/（m·s^-1）	成本型	25	10	2.5	0.5
最终y向速度跟踪误差/（m·s^-1）	成本型	25	10	2.5	0.5
最终z向速度跟踪误差/（m·s^-1）	成本型	25	10	2.5	0.5

图10 被动、主被动多平台协同DE算法迭代曲线

Fig. 10 Passive， active and passive collaborative DE optimization iteration curve

表6 被动、主被动多平台协同最优构型参数及跟踪效能

Table 6 Optimal configuration parameters and tracking effectiveness for passive， active and passive collaboration

最优构型参数、跟踪效能	被动多平台协同	主被动多平台协同
平台间距离l/km	28.649 9	21.237 3
平台间夹角θ/（°）	81.430 9	47.916 4
成功跟踪概率	0.637 4	0.996 0
最大跟踪稳定时间/s	51.075 0	124.325 0
最大跟踪距离/km	276.038 0	174.817 0
最终x向位置跟踪误差/m	4.791 5	-1.138 1
最终y向位置跟踪误差/m	5.249 4	-2.383 8
最终z向位置跟踪误差/m	0.269 7	-0.726 5
最终x向速度跟踪误差/（m·s^-1）	0.090 3	-0.034 9
最终y向速度跟踪误差/（m·s^-1）	0.132 4	-0.032 9
最终z向速度跟踪误差/（m·s^-1）	0.002 8	0.079 1

图11 不同平台间距下效能值对比

Fig. 11 Comparison under different platform spacing

图12 不同平台夹角下效能值对比

Fig. 12 Comparison under different platform angles

参考文献 19

1	XU Xingguang， CHEN Changrong， REN Zhang， et al. Multiple Tactical Missiles Cooperative Attack with Formation-Containment Tracking Requirement Along the Planned Trajectory［J］. IEEE Access， 2020， 8： 87929-87946.
2	槐泽鹏，梁雪超，王洪波，等. 多弹协同及其智能化发展研究［J］. 战术导弹技术， 2019（5）： 77-85.
	HUAI Zepeng， LIANG Xuechao， WANG Hongbo， et al. Research on Multi-missile Collaborative and Its Intelligence Development［J］. Tactical Missile Technology， 2019（5）： 77-85.
3	BALHANCE N， WEISS M， SHIMA T. Cooperative Guidance Law for Intrasalvo Tracking［J］. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2017， 40（6）： 1441-1456.
4	HAN Xiaofei， HE Huafeng， ZHANG Qi， et al. Suppression of Deception-False-Target Jamming for Active/Passive Netted Radar Based on Position Error［J］. IEEE Sensors Journal， 2022， 22（8）： 7902-7912.
5	王振. 主被动雷达复合制导对抗方法研究［J］. 舰船电子工程， 2018， 38（7）： 72-75.
	WANG Zhen. Research on the Countermeasures for the Active-Passive Radar Composite Guidance Technique［J］. Ship Electronic Engineering， 2018， 38（7）： 72-75.
6	尹依伊，王晓芳，田震，等. 基于预设性能控制的多导弹编队方法［J］. 系统工程与电子技术， 2020， 42（12）： 2847-2858.
	YIN Yiyi， WANG Xiaofang， TIAN Zhen， et al. Multi-missile Formation Method Based on Prescribed Performance Control［J］. Systems Engineering and Electronics， 2020， 42（12）： 2847-2858.
7	LI Wei， WEN Qiuqiu， HE Lei， et al. Three-Dimensional Impact Angle Constrained Distributed Cooperative Guidance Law for Anti-ship Missiles［J］. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2021， 32（2）： 447-459.
8	俞宙，单甘霖，段修生. 面向区域覆盖的多传感器优化布站［J］. 现代防御技术， 2018， 46（6）： 94-101.
	YU Zhou， SHAN Ganlin， DUAN Xiusheng. Multi-sensor Optimal Deployment for Area Coverage［J］. Modern Defence Technology， 2018， 46（6）： 94-101.
9	王程民，平殿发，张涵. 几种典型编队的多机无源定位布站分析［J］. 舰船电子工程， 2019， 39（7）： 37-41.
	WANG Chengmin， PING Dianfa， ZHANG Han. Analysis of Multi-aircraft Passive Location Stations of Several Aircraft Formations［J］. Ship Electronic Engineering， 2019， 39（7）： 37-41.
10	王芳. 导弹编队协同突防-攻击一体化队形优化设计及最优控制研究［D］. 哈尔滨：哈尔滨工业大学， 2016.
	WANG Fang. Research on Formation Optimal Design and Optimal Control for Integrative Penetration and Attack of Missile Formation Cooperation［D］. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2016.
11	王鹏，陈万春，陈中原. 视场约束下攻击角度及时间控制三维协同制导［J］. 战术导弹技术， 2022（4）： 30-40.
	WANG Peng， CHEN Wanchun， CHEN Zhongyuan. Three-Dimensional Impact Angle and Time Control Cooperative Guidance with FOV Constraint［J］. Tactical Missile Technology， 2022（4）： 30-40.
12	魏蓝，李威，单家元. 稀薄流区的多弹协同编队构型生成策略设计［J］. 系统工程与电子技术， 2020， 42（8）： 1812-1819.
	WEI Lan， LI Wei， SHAN Jiayuan. Flight Control Strategy of Multi-missile Formation in Thin Flow Zone［J］. Systems Engineering and Electronics， 2020， 42（8）： 1812-1819.
13	王文龙，王晓芳，林海，等. 拒止环境下多弹协同导航及编队优化设计［J］. 飞行力学， 2022， 40（6）： 61-71.
	WANG Wenlong， WANG Xiaofang， LIN Hai， et al. Multi-missiles Collaborative Navigation and Formation Optimization Design in Denial Environment［J］. Flight Dynamics， 2022， 40（6）： 61-71.
14	邱玲，沈振康. 三维纯角度被动跟踪定位的最小二乘-卡尔曼滤波算法［J］. 红外与激光工程， 2001， 30（2）： 83-86.
	QIU Ling， SHEN Zhenkang. LS-Kalman Algorithm for Passive Target Location and Tracking with Bearing-Only Measurements［J］. Infrared and Laser Engineering， 2001， 30（2）： 83-86.
15	费惠佳，崔连虎. 反舰导弹抗干扰性能分析与评估方法［J］. 弹箭与制导学报， 2020， 40（4）： 95-98.
	FEI Huijia， CUI Lianhu. Anti-jamming Performance Analysis and Evaluation Method for Anti-ship Missile［J］. Journal of Projectiles， Rockets， Missiles and Guidance， 2020， 40（4）： 95-98.
16	杨剑波，宗思光. 基于模糊-ADC的反舰导弹武器系统效能评估方法研究［J］. 现代防御技术， 2021， 49（3）： 55-62， 72.
	YANG Jianbo， ZONG Siguang. Research on Effectivess Evaluation Method of Anti-ship Missile Weapon System Based on Fuzzy-ADC Model［J］. Modern Defence Technology， 2021， 49（3）： 55-62， 72.
17	GODRICH H， HAIMOVICH A M， BLUM R S. Target Localization Accuracy Gain in MIMO Radar-Based Systems［J］. IEEE Transactions on Information Theory， 2010， 56（6）： 2783-2803.
18	BARRO P A， ZENNARO M， PIETROSEMOLI E. TLTN-The Local Things Network： on the Design of a LoRaWAN Gateway with Autonomous Servers for Disconnected Communities［C］∥2019 Wireless Days （WD）. Piscataway， NJ， USA： IEEE， 2019： 1-4.
19	STORN R， PRICE K. Differential Evolution-A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization Over Continuous Spaces［J］. Journal of Global Optimization， 1997， 11（4）： 341-359.

[1]	李喆, 童逸琦, 夏文博, 应宇欣. 一种多源集中式空中目标类型综合识别方法[J]. 现代防御技术, 2023, 51(4): 53-62.
[2]	杨鑫, 许卫东, 刘朝畅, 贾其, 郝有斌. 基于AHP和集对分析的自适应伪装系统综合评级[J]. 现代防御技术, 2023, 51(2): 109-118.
[3]	李迎博, 谭黎立, 王凯旋, 梁卓, 潘彦鹏. 一种基于构件重要度的软件可靠性评估方法[J]. 现代防御技术, 2022, 50(6): 103-109.
[4]	周方宇, 周洁, 陈超波, 高嵩. 基于克隆免疫决策的无人机集群协同探测跟踪[J]. 现代防御技术, 2022, 50(5): 93-105.
[5]	翟芸, 胡冰, 施端阳. 基于改进AHP-熵权法的雷达装备可靠性评估指标赋权方法[J]. 现代防御技术, 2022, 50(4): 148-155.
[6]	李威, 卢盈齐. 基于聚类组合赋权的空袭目标威胁评估方法[J]. 现代防御技术, 2022, 50(3): 17-24.
[7]	安雷, 李召瑞, 吉兵. 辐射风险和多目标跟踪精度约束下的传感器调度方法[J]. 现代防御技术, 2021, 49(6): 56-67.
[8]	张馨予, 胡冰, 张逸楠, 边志芸. 基于改进Grey-AHP的雷达装备维修性评估方法[J]. 现代防御技术, 2021, 49(5): 78-87.
[9]	姚恺, 黄少罗, 王晋生, 刘月河. 基于优化AHP的远火模拟训练成绩自主评定方法[J]. 现代防御技术, 2021, 49(4): 99-106.
[10]	李海君, 徐廷学. 基于组合赋权-改进灰色关联的导弹状态评估决策[J]. 现代防御技术, 2021, 49(4): 91-98.
[11]	杨剑波, 宗思光. 基于模糊-ADC的反舰导弹武器系统效能评估方法研究[J]. 现代防御技术, 2021, 49(3): 55-62.
[12]	汪浩. 基于OODA的舰艇编队防空体系作战效能评估研究[J]. 现代防御技术, 2020, 48(6): 19-25.
[13]	赵凯丽, 高火涛, 曹婷. 临近空间高超声速目标跟踪IMMCPF算法[J]. 现代防御技术, 2018, 46(5): 94-101.
[14]	姜天娇, 范秀英, 黄新宇. 改进层次分析法在侦察设备规划中的应用[J]. 现代防御技术, 2018, 46(5): 62-68.
[15]	李皆乔, 聂成龙, 邱华磊. 博弈论综合赋权的军用飞机作战适用性评价[J]. 现代防御技术, 2018, 46(1): 178-183.