Evolutionary Game Analysis of Network Defense Decision Based on Prospect Theory

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2025.06.013

Abstract

Abstract:

This study aims to address defense strategy selection in network attack-defense confrontations and adapt to incomplete rationality scenarios in network attack-defense better. Incorporating reward-punishment mechanisms and prospect theory， the study utilized an evolutionary game model to depict the network attack-defense game process. By solving the dynamic evolution equations， it investigated the evolutionary patterns of behavioral strategy selection among the attacker， defender， and regulator. It conducted a stability analysis of the decision-making behaviors of each game participant and explored the effect of defense costs， reward-punishment mechanisms， and value functions on the selection of behavioral strategies of each party. The results show that initial decision-making probabilities do not affect the overall evolutionary trend of the game system， and the evolutionary equilibrium points possess predictability and stability. Increasing defense investment can reduce the intensity and frequency of attacks， but increased costs may curb defense investment. Implementing reward-punishment mechanisms by the regulator can deter network attacks， but it may affect the defender’s enthusiasm for investing in defense strategies. After the introduction of a value function， the decision-making of both attackers and defenders is influenced by factors such as value perception and risk preference. This can expand the gap between perceived gains and losses and actual values， thereby changing the evolutionary path of the game system.

Key words: network attack-defense, tripartite evolutionary game, prospect theory, evolutionary stable point, optimal defense strategy

摘要：

针对网络攻防对抗中防御策略选取问题，为更好地适应不完全理性网络攻防场景，结合奖惩机制与前景理论，应用演化博弈模型刻画网络攻防博弈过程，通过求解动态演化方程研究了攻击方、防御方及监管方行为策略选取演化规律，对各主体决策行为进行了稳定性分析，并探讨了防御成本、奖惩机制及价值函数对各主体行为策略选取的影响。结果表明，初始决策概率不影响博弈系统总体演化趋势，均衡点稳定且可预测；增加防御投资能降低攻击强度及次数，但成本增加会抑制防御投入；监管方实施奖惩机制能遏制网络攻击行为，但会影响防御方投资防御策略积极性；引入价值函数后，攻防双方决策受到价值感知、风险偏好等影响会扩大感知损益与实际值的差距，进而改变博弈系统演化路径。

关键词: 网络攻防, 三方演化博弈, 前景理论, 演化稳定点, 最优防御策略

CLC Number:

TP393.0

Hang HU, Kai FENG, Yuchen ZHANG, Pengcheng LIU, Jinglei TAN. Evolutionary Game Analysis of Network Defense Decision Based on Prospect Theory[J]. Modern Defense Technology, 2025, 53(6): 122-133.

胡航, 冯凯, 张玉臣, 刘鹏程, 谭晶磊. 基于前景理论的网络防御决策三方演化博弈分析[J]. 现代防御技术, 2025, 53(6): 122-133.

Figures/Tables 14

Fig. 1 Tripartite evolutionary game tree

Table 1 Parameter setting and meanings

参数	含义
$C A 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下的攻击成本
$C A 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下的攻击成本
$C A 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下的攻击成本
$t 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$t 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$t 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$P 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$P 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$p 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$W 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下的攻击收益， $W 1 = P 1 E$
$W 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下的攻击收益， $W 2 = P 2 E$
$W 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下的攻击收益， $W 3 = P 3 E$
$ω$	对攻防双方的惩罚力度系数
$R$	$S D 1, S M 1$ 策略组合下，监管方给予防御方奖励
$F A 1$	$S A 1, S D 1, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F A 2$	$S A 1, S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F A 3$	$S A 2, S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F D$	$S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对防御方实施惩罚
$E$	防御方拥有的固定数据资产
$S$	防御方的固定数据资产所产生的收益
$C D$	$S D 1$ 策略下防御方的防御成本
$C M$	$S M 1$ 策略下监管方的管理成本
$G$	$S M 1$ 策略下对社会的受益程度
$T$	$S M 2$ 策略下对社会的负面效用

Table 1 Parameter setting and meanings

参数	含义
$C A 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下的攻击成本
$C A 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下的攻击成本
$C A 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下的攻击成本
$t 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$t 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$t 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的时长
$P 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$P 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$p 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下，攻击方攻击成功的概率
$W 1$	$S A 1, S D 1$ 策略组合下的攻击收益， $W 1 = P 1 E$
$W 2$	$S A 1, S D 2$ 策略组合下的攻击收益， $W 2 = P 2 E$
$W 3$	$S A 2, S D 2$ 策略组合下的攻击收益， $W 3 = P 3 E$
$ω$	对攻防双方的惩罚力度系数
$R$	$S D 1, S M 1$ 策略组合下，监管方给予防御方奖励
$F A 1$	$S A 1, S D 1, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F A 2$	$S A 1, S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F A 3$	$S A 2, S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对攻击方实施惩罚
$F D$	$S D 2, S M 1$ 策略组合下，监管方对防御方实施惩罚
$E$	防御方拥有的固定数据资产
$S$	防御方的固定数据资产所产生的收益
$C D$	$S D 1$ 策略下防御方的防御成本
$C M$	$S M 1$ 策略下监管方的管理成本
$G$	$S M 1$ 策略下对社会的受益程度
$T$	$S M 2$ 策略下对社会的负面效用

Table 2 Tripartite strategy combination and payoff matrix

攻击策略	防御策略	监管策略
攻击策略	防御策略	$S M 1$	$S M 2$
$S A 1$	$S D 1$	V（W₁）+V（-C_A₁）+V（-F_A₁） S-C_D +V（-W₁）+V（R） V（G）-C_M +V（-R）+V（F_A₁）	V（W₁）+V（-C_A₁） S-C_D +V（-W₁） V（-T）
$S A 1$	$S D 2$	V（W₂）+V（-C_A₂）+V（-F_A₂） S+V（-W₂） V（G）-C_M +V（F_A₂）	V（W₂）+V（-C_A₂） S+V（-W₂） V（-T）
$S A 2$	$S D 1$	0 S-C_D +V（R） V（G）-C_M +V（-R）	0 S-C_D 0
$S A 2$	$S D 2$	V（W₃）+V（-C_A₃）+V（-F_A₃） S+V（-W₃） V（G）-C_M +V（F_A₃）	V（W₃）+V（-C_A₃） S+V（-W₃） V（-T）

Table 2 Tripartite strategy combination and payoff matrix

攻击策略	防御策略	监管策略
攻击策略	防御策略	$S M 1$	$S M 2$
$S A 1$	$S D 1$	V（W₁）+V（-C_A₁）+V（-F_A₁） S-C_D +V（-W₁）+V（R） V（G）-C_M +V（-R）+V（F_A₁）	V（W₁）+V（-C_A₁） S-C_D +V（-W₁） V（-T）
$S A 1$	$S D 2$	V（W₂）+V（-C_A₂）+V（-F_A₂） S+V（-W₂） V（G）-C_M +V（F_A₂）	V（W₂）+V（-C_A₂） S+V（-W₂） V（-T）
$S A 2$	$S D 1$	0 S-C_D +V（R） V（G）-C_M +V（-R）	0 S-C_D 0
$S A 2$	$S D 2$	V（W₃）+V（-C_A₃）+V（-F_A₃） S+V（-W₃） V（G）-C_M +V（F_A₃）	V（W₃）+V（-C_A₃） S+V（-W₃） V（-T）

Table 3 Comparison of models and methods

对比文献来源	行为理性	博弈类型	参与主体	模型适用性	具体应用
文献［7］	完全理性	静态贝叶斯博弈	攻击方、防御方	一般	行为策略选取
文献［10］	有限理性	演化博弈	攻击方、防御方	一般	安全防御
文献［12］	有限理性	演化博弈	攻击方、防御方	一般	群体行为分析
本文	有限理性	演化博弈	攻击方、防御方、监管方	较好	行为策略选取

Fig. 2 Topology of experiment network information system

Table 4 Atomic attack strategy information

序号	名称	攻击策略
序号	名称	$S A 1$	$S A 2$
$a 1$	FTP服务器入侵	√
$a 2$	缓冲区溢出		√
$a 3$	SQL注入	√
$a 4$	网页攻击	√
$a 5$	盗取账户		√
$a 6$	远程攻击	√
$a 7$	安装Web监听程序		√

Table 4 Atomic attack strategy information

序号	名称	攻击策略
序号	名称	$S A 1$	$S A 2$
$a 1$	FTP服务器入侵	√
$a 2$	缓冲区溢出		√
$a 3$	SQL注入	√
$a 4$	网页攻击	√
$a 5$	盗取账户		√
$a 6$	远程攻击	√
$a 7$	安装Web监听程序		√

Table 5 Atomic defense strategy information

序号	名称	防御策略
序号	名称	$S D 1$	$S D 2$
$d 1$	安装FTP补丁	√
$d 2$	安装SSHD补丁	√
$d 3$	删除可疑账户		√
$d 4$	关闭主页		√
$d 5$	重启数据库服务		√
$d 6$	增加物理源	√
$d 7$	安装MySQL补丁	√

Table 5 Atomic defense strategy information

序号	名称	防御策略
序号	名称	$S D 1$	$S D 2$
$d 1$	安装FTP补丁	√
$d 2$	安装SSHD补丁	√
$d 3$	删除可疑账户		√
$d 4$	关闭主页		√
$d 5$	重启数据库服务		√
$d 6$	增加物理源	√
$d 7$	安装MySQL补丁	√

Fig. 3 Tripartite evolution trajectory under different initial decision-making probabilities

Fig. 4 Analysis of influence of defense cost on attack-defense strategy evolution

Fig. 5 Analysis of influence of R on attack-defense strategy evolution

Fig. 6 Analysis of influence of w on attack-defense strategy evolution

Fig. 7 Analysis of influence of α on attack-defense strategy evolution

Fig. 8 Analysis of influence of β on attack-defense strategy evolution

Fig. 9 Analysis of influence of λ on attack-defense strategy evolution

References 21

[1]	ALESE B K， IBIDUNMOYE E O， HARUNA D I， et al. Game-Based Analysis of the Network Attack-Defense Interaction［C］∥Proceedings of the World Congress on Engineering， London， July 2-4， 2014： 481-487.
[2]	LIU Xiaojian， YUAN Yuyu. A Novel Dynamic Method in Distributed Network Attack-Defense Game［J］. Mathematical Problems in Engineering， 2015（1）： 356146.
[3]	ISMAIL Z， KIENNERT C， LENEUTRE J， et al. A Game Theoretical Model for Optimal Distribution of Network Security Resources［C］∥International Conference on Decision and Game Theory for Security. Cham： Springer International Publishing， 2017： 234-255.
[4]	PAWLICK J， ZHU Quanyan. Quantitative Models of Imperfect Deception in Network Security Using Signaling Games with Evidence［C］∥2017 IEEE Conference on Communications and Network Security （CNS）. Piscataway： IEEE， 2017： 394-395.
[5]	NGUYEN T H， WRIGHT M， WELLMAN M P， et al. Multi-stage Attack Graph Security Games： Heuristic Strategies， with Empirical Game-Theoretic Analysis［C］∥Proceedings of the 2017 Workshop on Moving Target Defense. New York： Association for Computing Machinery， 2017： 87-97.
[6]	刘景玮，刘京菊，陆余良，等. 基于网络攻防博弈模型的最优防御策略选取方法［J］. 计算机科学， 2018， 45（6）： 117-123.
	LIU Jingwei， LIU Jingju， LU Yuliang， et al. Optimal Defense Strategy Selection Method Based on Network Attack-Defense Game Model［J］. Computer Science， 2018， 45（6）： 117-123.
[7]	王增光，卢昱，李玺，等. 静态贝叶斯博弈最优防御策略选取方法［J］. 西安电子科技大学学报， 2019， 46（5）： 55-61.
	WANG Zengguang， LU Yu， LI Xi， et al. Optimal Defense Strategy Selection Based on the Static Bayesian Game［J］. Journal of Xidian University， 2019， 46（5）： 55-61.
[8]	郑合锋，陈四军. 基于不完全信息博弈的网络攻防策略分析［J］. 火力与指挥控制， 2023， 48（8）： 67-73， 80.
	ZHENG Hefeng， CHEN Sijun. Analysis of Network Attack and Defense Strategies Based on Incomplete Information Game［J］. Fire Control & Command Control， 2023， 48（8）： 67-73， 80.
[9]	TOSH D， SENGUPTA S， KAMHOUA C A， et al. Establishing Evolutionary Game Models for CYBer Security Information EXchange （CYBEX）［J］. Journal of Computer and System Sciences， 2018， 98： 27-52.
[10]	黄健明，张恒巍，王晋东，等. 基于攻防演化博弈模型的防御策略选取方法［J］. 通信学报， 2017， 38（1）： 168-176.
	HUANG Jianming， ZHANG Hengwei， WANG Jindong， et al. Defense Strategies Selection Based on Attack-Defense Evolutionary Game Model［J］. Journal on Communications， 2017， 38（1）： 168-176.
[11]	黄健明，张恒巍. 基于改进复制动态演化博弈模型的最优防御策略选取［J］. 通信学报， 2018， 39（1）： 170-182.
	HUANG Jianming， ZHANG Hengwei. Improving Replicator Dynamic Evolutionary Game Model for Selecting Optimal Defense Strategies［J］. Journal on Communications， 2018， 39（1）： 170-182.
[12]	徐晓桐，王高才，胡锦天. 基于激励机制的网络攻防演化博弈模型研究［J］. 小型微型计算机系统， 2020， 41（1）： 104-110.
	XU Xiaotong， WANG Gaocai， HU Jintian. Research on Evolutionary Game Model of Network Attack and Defense Based on Incentive Mechanism［J］. Journal of Chinese Computer Systems， 2020， 41（1）： 104-110.
[13]	HU Hao， LIU Yuling， CHEN Chen， et al. Optimal Decision Making Approach for Cyber Security Defense Using Evolutionary Game［J］. IEEE Transactions on Network and Service Management， 2020， 17（3）： 1683-1700.
[14]	LIU Xiaohu， ZHANG Hengwei， ZHANG Yuchen， et al. Optimal Network Defense Strategy Selection Method Based on Evolutionary Network Game［J］. Security and Communication Networks， 2020（1）： 5381495.
[15]	TAN Jinglei， JIN Hui， HU Hao， et al. WF-MTD： Evolutionary Decision Method for Moving Target Defense Based on Wright-Fisher Process［J］. IEEE Transactions on Dependable and Secure Computing， 2023， 20（6）： 4719-4732.
[16]	马润年，张恩宁，王刚，等. 基于改进演化博弈模型的网络防御决策方法［J］. 电子与信息学报， 2023， 45（6）： 1970-1980.
	MA Runnian， ZHANG Enning， WANG Gang， et al. Network Defense Decision-Making Method Based on Improved Evolutionary Game Model［J］. Journal of Electronics & Information Technology， 2023， 45（6）： 1970-1980.
[17]	JIN Hui， ZHANG Senlei， ZHANG Bin， et al. Evolutionary Game Decision-Making Method for Network Attack and Defense Based on Regret Minimization Algorithm［J］. Journal of King Saud University-Computer and Information Sciences， 2023， 35（3）： 292-302.
[18]	路石，杨浩，姜斌. 基于前景理论的行为安全博弈［J］. 中国科学（信息科学）， 2024， 54（1）： 210-226.
	LU Shi， YANG Hao， JIANG Bin. Prospect Theory-Based Behavioral Security Game［J］. Scientia Sinica（Informationis）， 2024， 54（1）： 210-226.
[19]	池璐辰. 基于前景理论和TOPSIS-灰关联的网络攻击效果评估模型研究［D］. 北京：北京邮电大学， 2022.
	CHI Luchen. Research on Network Attack Effect Evaluation Model Based on Prospect Theory and TOPSIS-Grey Relational Analysis［D］. Beijing： Beijing University of Posts and Telecommunications， 2022.
[20]	田文. 工业互联网蜜罐攻防博弈建模与分析研究［D］. 南京：南京理工大学， 2021.
	TIAN Wen. Research on Game Modeling and Analysis of Honeypot Against Cyber Attacks in Industrial Internet［D］. Nanjing： Nanjing University of Science & Technology， 2021.
[21]	刘轩宇，张帅. 基于演化博弈的Serverless移动目标防御决策方法［J］. 信息工程大学学报， 2024， 25（2）： 205-212.
	LIU Xuanyu， ZHANG Shuai. Moving Target Defense Decision Method Based on Evolutionary Game in Serverless Computing［J］. Journal of Information Engineering University， 2024， 25（2）： 205-212.