A Phase Transition Control Method for UAV Swarm Based on Birds’ Behaviors

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2025.01.002

Abstract

Abstract:

UAV swarm has emerged as a crucial new combat force in information warfare. To tackle the challenges of collective shape control in UAV swarms driven by multiple tasks， a phase transition control method for UAV swarms inspired by birds’ behavior is proposed. Firstly， the behavioral patterns of bird flocks are analyzed， and the characteristics of collective defense behavior in bird flocks exemplified by sparrows are summarized. Then， a phase transition control model for UAV swarms based on four rules （four-rules phase transition model， FRPT） is built by introducing centripetal/centrifugal dual force and establishing “mutation” interaction rules. Next， with control parameters and order parameters defined and key control parameters regulated， the phase transition control of UAV swarm is achieved and the effectiveness of the proposed method is experimentally proved. Finally， through the optimal parameter solving of swarm intelligence optimization algorithms， the formation period of ordered phases is shortened by nearly 70%， which validates the optimization feasibility of the proposed method.The method is anticipated to be extensively applied in tasks such as reconnaissance and emergency rescue missions for UAV swarm perception.

Key words: UAV swarm, phase transition control, order parameter, control parameters, swarm intelligence

摘要：

无人机集群已成为信息化战争中重要的新质作战力量。为解决多任务驱动下无人机集群的形态控制问题，提出了一种仿鸟群行为的无人机集群相变控制方法分析了鸟群行为模式，总结了以麻雀群为例的鸟群聚集御敌行为特征通过引入向心/离心对偶力，建立“突变”交互规则，构建了基于四规则的无人机集群相变控制模型定义了控制参量和序参量，通过调控关键控制参量，实现了无人机集群的相变控制，实验验证了所提方法的有效性经群体智能优化算法的最优参数求解，有序相形成周期均缩短了近70%，验证了方法的优化可行性。该方法可望在无人机集群侦察感知、应急救援等任务中广泛应用。

关键词: 无人机集群, 相变控制, 序参量, 控制参量, 群体智能

CLC Number:

TP273

Haonan QIU, Ming HE, Wei HAN, Xin XU, Haotian CHEN, Yiran WEI. A Phase Transition Control Method for UAV Swarm Based on Birds’ Behaviors[J]. Modern Defense Technology, 2025, 53(1): 11-22.

邱浩楠, 何明, 韩伟, 徐昕, 陈浩天, 危怡然. 一种仿鸟群行为的无人机集群相变控制方法[J]. 现代防御技术, 2025, 53(1): 11-22.

Figures/Tables 16

Fig. 1 UAV swarm behavior matching graph

Fig. 2 Diagram of the structural behavior of bird flocking for defense purposes

Fig. 3 Schematic diagram of disordered phase and ordered phase

Fig. 4 Schematic diagram of FRPT model

Table 1 Flow of phase transition control method

	相变控制方法流程
	输入：复杂任务控制指令输出：无人机集群相、序参量Φ函数值数组
1	初始化：初始化无人机速度、位置、角度等参数
2	复杂任务控制指令输入，划分任务为 $n$ 个子任务 $P$
3	根据任务场景，设定相匹配的序参量及控制参量组合
4	循环开始：
5	$i = 0, i < n, i + +$
6	若子任务 $P i$ 非空
7	为子任务 $P i$ 匹配相
8	若 $P i$ 为有序相
9	$c m = 0$ ，集群受 $T i a$ 、 $T i r$ 、 $T i l$ 控制
10	否则
11	$c m ≠ 0$ ，集群受式（5）控制
12	控制参量调控，参数达到临界点
13	集群实现 $P i$ 目标相并输出
14	记录序参量函数值
15	子任务 $P i$ 完成
16	循环结束
17	输出序参量函数整体变换曲线

Table 1 Flow of phase transition control method

	相变控制方法流程
	输入：复杂任务控制指令输出：无人机集群相、序参量Φ函数值数组
1	初始化：初始化无人机速度、位置、角度等参数
2	复杂任务控制指令输入，划分任务为 $n$ 个子任务 $P$
3	根据任务场景，设定相匹配的序参量及控制参量组合
4	循环开始：
5	$i = 0, i < n, i + +$
6	若子任务 $P i$ 非空
7	为子任务 $P i$ 匹配相
8	若 $P i$ 为有序相
9	$c m = 0$ ，集群受 $T i a$ 、 $T i r$ 、 $T i l$ 控制
10	否则
11	$c m ≠ 0$ ，集群受式（5）控制
12	控制参量调控，参数达到临界点
13	集群实现 $P i$ 目标相并输出
14	记录序参量函数值
15	子任务 $P i$ 完成
16	循环结束
17	输出序参量函数整体变换曲线

Fig. 5 Flow chart of phase transition control method

Table 2 Control parameter combination parameter table

控制参量名	控制参量组别
控制参量名	控制参量组合1	控制参量组合2
d_a	3.000	2.500
d_r	2.000	1.500
c_a	0.031	0.015
c_r	0.279	0.150
c_v	0.974	0.300
c_m	0.188	0.000
noise	0.038	0.100
v₀	0.030	0.030

Fig. 6 Simulation experiment results

Fig. 7 Simulation experiment results

Fig. 8 Simulation experiment results

Fig. 9 Simulation experiment results

Fig. 10 Simulation experimental results of multi-scale cluster phase transition control

Fig. 11 Variation curves of sequence coefficients under phase transition control

Table 3 Table of parameters of optimal solution combinations for intelligent optimization experiments

控制参量	未优化变量参数	群体智能优化算法
控制参量	未优化变量参数	改进蚁群算法	改进粒子群算法	量子遗传算法
d_a	2.500	4.639	4.703	4.734
d_r	1.500	3.162	3.219	3.153
c_a	0.015	0.099	0.132	0.099
c_r	0.150	0.735	0.613	0.685
c_l	0.300	0. 875	0. 923	0.837
c_m	0.000	0.000	0.000	0.000
noise	0.100	0.448	0.401	0.440
v₀	0.030	0.091	0.079	0.083

Fig. 12 Transformation diagram of the order parameter after optimization

Table 4 Intelligent algorithm comparison table

算法名

一致性

拐点轮次

优化

效果/%

有序相周期内序

参量方差值

References 19

1	LING Hangjian， MCLVOR G E， WESTLEY J， et al. Collective Turns in Jackdaw Flocks： Kinematics and Information Transfer［J］. Journal of the Royal Society Interface， 2019， 16（159）： 20190450.
2	WUBBEN J， HERNÁNDEZ D， CECILIA J M， et al. Assignment and Take-off Approaches for Large-Scale Autonomous UAV Swarms［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2023， 24（5）： 4836-4847.
3	袁国栋，何明，韩伟，等. 无人机集群社团网络弹性重构研究［J］. 现代防御技术， 2023， 51（5）： 50-58.
	YUAN Guodong， HE Ming， HAN Wei， et al. Research on Resilience Reconstruction of Community Network of Unmanned Aerial Vehicle Swarm［J］. Modern Defence Technology， 2023， 51（5）： 50-58.
4	LIU Xingyu， XIANG Xiaojia， CHANG Yuan， et al. Hierarchical Weighting Vicsek Model for Flocking Navigation of Drones［J］. Drones， 2021， 5（3）： 74.
5	LIU Xingyu， YAN Chao， ZHOU Han， et al. Towards Flocking Navigation and Obstacle Avoidance for Multi-UAV Systems through Hierarchical Weighting Vicsek Model［J］. Aerospace， 2021， 8（10）： 286.
6	袁国栋，何明，马子玉，等. 基于K-means聚类的多智能体跟随多领导者算法［J］. 系统仿真学报， 2023， 35（3）： 616-622.
	YUAN Guodong， HE Ming， MA Ziyu， et al. Multiagent Following Multileader Algorithm Based on K-Means Clustering［J］. Journal of System Simulation， 2023， 35（3）： 616-622.
7	WU Jiehong， YU Yuanzhe， MA Jian， et al. Autonomous Cooperative Flocking for Heterogeneous Unmanned Aerial Vehicle Group［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2021， 70（12）： 12477-12490.
8	DUAN Haibin， HUO Mengzhen， YANG Zhiyuan， et al. Predator-Prey Pigeon-Inspired Optimization for UAV ALS Longitudinal Parameters Tuning［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2019， 55（5）： 2347-2358.
9	HE Hangxuan， DUAN Haibin. A Multi-Strategy Pigeon-Inspired Optimization Approach to Active Disturbance Rejection Control Parameters Tuning for Vertical Take-off and Landing Fixed-Wing UAV［J］. Chinese Journal of Aeronautics， 2022， 35（1）： 19-30.
10	DO H T， HUA H T， NGUYEN M T， et al. Formation Control Algorithms for Multiple-UAVs： A Comprehensive Survey［J］. EAI Endorsed Transactions on Industrial Networks and Intelligent Systems， 2021， 8（27）： e3.
11	ATTANASI A， CAVAGNA A， DEL CASTELLO L， et al. Emergence of Collective Changes in Travel Direction of Starling Flocks from Individual Birds' Fluctuations［J］. Journal of the Royal Society Interface， 2015， 12（108）： 20150319.
12	BASTIEN R， ROMANCZUK P. A Model of Collective Behavior Based Purely on Vision［J］. Science Advances， 2020， 6（6）： eaay0792.
13	BAJEC I L， HEPPNER F H. Organized Flight in Birds［J］. Animal Behaviour， 2009， 78（4）： 777-789.
14	LIU Jintao， HE Ming， XU Peng， et al. Pairwise Control in Swarm Flocking with Application to UAVs［J］. Engineering Applications of Artificial Intelligence， 2022， 114： 105023.
15	张令，段海滨，雍婷，等. 基于寒鸦配对交互行为的无人机集群编队控制［J］. 北京航空航天大学学报， 2021， 47（2）： 391-397.
	ZHANG Ling， DUAN Haibin， YONG Ting， et al. Unmanned Aerial Vehicle Swarm Formation Control Based on Paired Interaction Mechanism in Jackdaws［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2021， 47（2）： 391-397.
16	LEE J H， SUNG H C. Morphological Characteristics Convey Social Status Signals in Captive Tree Sparrows （Passer Montanus）［J］. PLoS One， 2023， 18（3）： e0283625.
17	CAVAGNA A， GIARDINA I. Bird Flocks as Condensed Matter［J］. Annual Review of Condensed Matter Physics， 2014， 5： 183-207.
18	黄志滨，陈桪. 基于PSO-GA算法的无人机集群森林火灾探查方法［J］. 计算机工程与应用， 2023， 59（9）： 289-294.
	HUANG Zhibin， CHEN Xun. UAV Cluster Forest Fire Detection Method Based on PSO-GA Algorithm［J］. Computer Engineering and Applications， 2023， 59（9）： 289-294.
19	邢协泓，黄坤荣，唐德文. 基于改进蚁群算法机器人路径规划［J］. 机械管理开发， 2023， 38（11）： 1-4， 9.
	XING Xiehong， HUANG Kunrong， TANG Dewen. Robot Path Planning Based on Improved Ant Colony Algorithm［J］. Mechanical Management and Development， 2023， 38（11）： 1-4， 9.

[1]	Runze WU, Weishi PENG, Yixuan MA. Evaluation of Combat Effectiveness of Anti-UAV Swarm System Based on Improved TOPSIS Method [J]. Modern Defense Technology, 2025, 53(1): 63-72.
[2]	Shuaihao YAN, Mingying WEI, Yongbin ZHENG. Research on Time/Frequency-Domain Index Mapping of Air-Defense Missile Rolling Channel Control [J]. Modern Defense Technology, 2024, 52(4): 33-44.
[3]	Ruijie WANG, Dechao WANG, Lu FENG, Zhengdang ZHAO, Zheliang CHEN. Research Progress and Countermeasures Against UAV Swarm Operations Abroad [J]. Modern Defense Technology, 2023, 51(4): 1-9.
[4]	Zonglei BAI, Xiuhua LIU, Tianxiang BAI, Kewu SUN. Research on Multi-task Controllable Emergence Mechanism for Air and Space Defense System [J]. Modern Defense Technology, 2023, 51(3): 39-48.