Bayesian Regularization Design Method for Test Samples of Multi-sensitive Factor Anti-suppression Interference

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2026.02.013

Abstract

Abstract:

To improve the anti-interference test capability of missiles in complex electromagnetic environments， this paper proposed a Bayesian regularization design method for test samples of multi-sensitive factor anti-suppression interference. First， this method analyzed the typical multi-sensitive factors affecting the anti-suppression interference capability of the seeker and then designed a Bayesian regularization network to solve the test sample design problem of missile anti-interference. The constructed Bayesian regularization network for multi-sensitive factor anti-suppression interference tests could establish a nonlinear mapping relationship between different multi-sensitive anti-interference influencing factors and anti-interference capability， greatly reducing the sample size of traditional all-factor traversal tests. Then， the hyperparameter solving method for the constructed network was studied， thereby realizing the Bayesian regularization design method for test samples. Finally， simulation experiments on typical anti-suppression interference were conducted to verify the performance of the proposed test sample design method. The results indicate that the Bayesian regularization test sample design for multi-sensitive factor anti-suppression interference effectively shortens the time cycle， saves test resources， and provides theoretical support for the anti-interference test evaluation of precision-guided missiles.

Key words: multi-sensitive factor, Bayesian regularization, sample design, precision-guided missile, suppression jamming

摘要：

为了提高导弹在复杂电磁环境中抗干扰试验能力，提出了多敏感因素抗压制干扰试验贝叶斯正则化样本设计方法。该方法分析了影响导引头抗压制干扰能力的典型多敏感因素，进而设计了贝叶斯正则化网络以解决导弹抗干扰试验样本设计问题。所构建多敏感因素抗压制干扰试验贝叶斯正则化网络能够建立不同多敏感抗干扰影响因素与抗干扰能力之间的非线性映射关系，大大降低传统全要素遍历试验样本数量。研究了所构建网络的超参数求解方法，从而实现了贝叶斯正则化试验样本设计方法。最后，抗典型压制干扰的仿真实验对所提试验样本设计方法性能进行验证，结果表明多敏感因素抗压制干扰贝叶斯正则化试验样本设计有效缩短时间周期，节省试验资源，为精确制导导弹抗干扰试验鉴定提供理论支撑。

关键词: 多敏感因素, 贝叶斯正则化, 样本设计, 精确制导导弹, 压制干扰

CLC Number:

TN973

Lin GENG, Jinxi HAN, Jianguang JIA, Yihui LIN, Zhiwen XU, Rui ZHAO. Bayesian Regularization Design Method for Test Samples of Multi-sensitive Factor Anti-suppression Interference[J]. Modern Defense Technology, 2026, 54(2): 137-146.

耿琳, 韩进喜, 贾建光, 林熠晖, 许智文, 赵蕊. 多因素抗压制干扰贝叶斯正则化试验样本设计[J]. 现代防御技术, 2026, 54(2): 137-146.

Figures/Tables 9

Table1 Parameters of radar affecting anti-noise interference performance

指标	具体量化表征	敏感因素
相对测角精度	雷达工作时的测角误差可用角度测量的均方差表示， $σ θ λ ≈ 1 γ S N R$	信噪比 $S N R$
相对测距精度	雷达距离的测量精度，是通过测量目标反射回波相对于发射信号的时延来决定的， $σ R ≈ c 4 π B e S N R$	信噪比 $S N R$ ，信号带宽 $B e$
压制系数	压制系数是衡量雷达对某种压制性干扰对抗能力的通用标准， $K A = P J P S I F, m i n, P d = 0.1$	干信比 $I S R$
相对烧穿距离	相对烧穿距离是在压制干扰的情况下，雷达能够发现目标的最大作用距离， $R S S J = P t G t σ L J 4 π P J G J γ J L F S C V 1 / 2$	干信比 $I S R$

Table1 Parameters of radar affecting anti-noise interference performance

指标	具体量化表征	敏感因素
相对测角精度	雷达工作时的测角误差可用角度测量的均方差表示， $σ θ λ ≈ 1 γ S N R$	信噪比 $S N R$
相对测距精度	雷达距离的测量精度，是通过测量目标反射回波相对于发射信号的时延来决定的， $σ R ≈ c 4 π B e S N R$	信噪比 $S N R$ ，信号带宽 $B e$
压制系数	压制系数是衡量雷达对某种压制性干扰对抗能力的通用标准， $K A = P J P S I F, m i n, P d = 0.1$	干信比 $I S R$
相对烧穿距离	相对烧穿距离是在压制干扰的情况下，雷达能够发现目标的最大作用距离， $R S S J = P t G t σ L J 4 π P J G J γ J L F S C V 1 / 2$	干信比 $I S R$

Fig. 1 Fitting effect of BP network trained by Bayesian regularization algorithm

Fig. 2 Training completion status of BP network trained by Bayesian regularization method

Table 2 Test results of incorporating specific factor levels into time domain cancellation method

试验号	因素					抗干扰效果y/dB
试验号	信号带宽/MHz	调制噪声带宽/MHz	信噪比/dB	干信比/dB	干扰中心频率/GHz	抗干扰效果y/dB
1	15	10	5	10	10	38.03
2	15	16.7	10	20	13.3	42.88
3	15	23.4	15	30	16.6	47.32
4	15	30	20	40	20	51.43
5	26.6	10	10	30	20	43.28
6	26.6	16.7	5	40	16.6	38.42
7	26.6	23.4	20	10	13.3	51.50
8	26.6	30	15	20	10	47.31
9	38.3	10	15	40	13.3	47.50
10	38.3	16.7	20	30	10	51.51
11	38.3	23.4	5	20	20	38.22
12	38.3	30	10	10	16.6	42.86
13	50	10	20	20	16.6	51.61
14	50	16.7	15	10	20	47.27
15	50	23.4	10	40	10	42.99
16	50	30	5	30	13.3	38.32

Fig. 3 Training completion status based on Bayesian regularization neural network

Fig. 4 Regression analysis

Table 3 Test results of incorporating specific factor levels into frequency domain cancellation method

试验号	因素					抗干扰效果y/dB
试验号	信号带宽/MHz	调制系数	干信比/dB	信噪比/dB	干扰中心频率/GHz	抗干扰效果y/dB
1	2	0.3	20	0	2	12.77
2	2	0.5	33.3	6.7	6	13.86
3	2	0.7	46.6	13.4	10	14.70
4	2	0.9	60	20	14	16.84
5	11.3	0.3	33.3	13.4	14	31.38
6	11.3	0.5	20	20	10	37.58
7	11.3	0.7	60	0	6	19.31
8	11.3	0.9	46.6	6.7	2	23.60
9	20.6	0.3	46.6	20	6	41.65
10	20.6	0.5	60	13.4	2	36.31
11	20.6	0.7	20	6.7	14	30.23
12	20.6	0.9	33.3	0	10	23.74
13	30	0.3	60	6.7	10	31.77
14	30	0.5	46.6	0	14	25.37
15	30	0.7	33.3	20	2	43.31
16	30	0.9	20	13.4	6	37.42

Fig. 5 Training completion status based on Bayesian regularization neural network

Fig. 6 Regression analysis

References 13

[1]	冯德军，刘佳琪，张雅舰，等. 精确打击武器战场环境导论［M］. 北京：国防工业出版社， 2017.
	FENG Dejun， LIU Jiaqi， ZHANG Yajian， et al. An Introduction to the Battlefield Environment for Precision-Strike Weapons［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 2017.
[2]	罗小明，杨娟，朱延雷. 新型武器装备作战试验评估体系构建［J］. 军械工程学院学报， 2016， 28（4）： 1-7.
	LUO Xiaoming， YANG Juan， ZHU Yanlei. Building of Evaluation System for Operational Testing of New Types of Weapons and Equipment［J］. Journal of Ordnance Engineering College， 2016， 28（4）： 1-7.
[3]	汤广富，郑璞，朱珍珍，等. 主被动复合导引头抗压制干扰试验设计［J］. 导弹与航天运载技术， 2010（1）： 48-51.
	TANG Guangfu， ZHENG Pu， ZHU Zhenzhen， et al. Test Design for Anti-active Suppressing of Active-Passive Composite Seeker［J］. Missiles and Space Vehicles， 2010（1）： 48-51.
[4]	韩晓东，谭智，舒汀，等. 复杂电磁环境下有源相控阵雷达导引头抗干扰试验与效能评估技术研究［J］. 制导与引信， 2014， 35（3）： 1-5.
	HAN Xiaodong， TAN Zhi， SHU Ting， et al. Study on Anti-jamming Test and Performance Evaluation of Active Phased Array Radar Seeker in Complex Electromagnetic Environment［J］. Guidance & Fuze， 2014， 35（3）： 1-5.
[5]	陈文东，汤斌. 复杂电磁环境下雷达抗干扰性能评估方法［J］. 雷达科学与技术， 2017， 15（1）： 73-80.
	CHEN Wendong， TANG Bin. A Radar ECCM Performance Evaluation Method in Complex Electromagnetic Environment［J］. Radar Science and Technology， 2017， 15（1）： 73-80.
[6]	沈培志，王培源. 反舰导弹突防的技术手段与战术措施［J］. 飞航导弹， 2018（1）： 25-29.
	SHEN Peizhi， WANG Peiyuan. Technical Methods and Tactical Measures for Anti-ship Missile Penetration［J］. Aerodynamic Missile Journal， 2018（1）： 25-29.
[7]	王鑫，戎建刚，李可达. 复杂电磁环境下导弹武器抗干扰效能评估方法研究［J］.舰船电子对抗，2013，36（4）：80-83.
	WANG Xin， RONG Jiangang， LI Keda. Research into Anti-jamming Effectiveness Evaluation Method of Missile Weapon in Complicated Electromagnetic Environment ［J］. Shipboard Electronic Countermeasure， 2013， 36（4）：80-83.
[8]	GREENHILL S， RANA S， GUPTA S， et al. Bayesian Optimization for Adaptive Experimental Design： A Review［J］. IEEE Access， 2020， 8： 13937-13948.
[9]	MA Jun， YU Guolin. Distribution-Free Bayesian Regularized Learning Framework for Semi-supervised Learning［J］. Neural Networks， 2024， 174： 106262.
[10]	段俊伟，许林灿，全渝娟，等. 基于图正则化的贝叶斯宽度学习系统［J］. 智能科学与技术学报， 2022， 4（1）： 109-117.
	DUAN Junwei， XU Lincan， QUAN Yujuan， et al. Graph-Regularized Bayesian Broad Learning System［J］. Chinese Journal of Intelligent Science and Technology， 2022， 4（1）： 109-117.
[11]	闫敏，韦顺军，田博坤，等. 基于稀疏贝叶斯正则化的阵列SAR高分辨三维成像算法［J］. 雷达学报， 2018， 7（6）： 705-716.
	YAN Min， WEI Shunjun， TIAN Bokun， et al. LASAR High-Resolution 3D Imaging Algorithm Based on Sparse Bayesian Regularization［J］. Journal of Radars， 2018， 7（6）： 705-716.
[12]	韦顺军，田博坤，张晓玲. 基于稀疏贝叶斯正则化的LASAR高分辨成像算法［C］∥第四届高分辨率对地观测学术年会论文集. 北京：科学出版社， 2017： 1096-1115.
	WEI Shunjun， TIAN Bokun， ZHANG Xiaoling. LASAR High Resolution Imaging Algorithm Based on Sparse Bayesian Regularization［C］∥Proceedings of the 4th China High Resolution Earth Observation Conference. Beijing： China Science Press， 2017： 1096-1115.
[13]	王梅，曾昭虎，孙莺萁，等. 基于输入K-近邻的正则化路径上S VR贝叶斯组合［J］. 山东大学学报（工学版）， 2016， 46（6）： 8-14， 22.
	WANG Mei， ZENG Zhaohu， SUN Yingqi， et al. Bayesian Combination of SVR on Regularization Path Based on KNN of Input［J］. Journal of Shandong University（Engineering Science）， 2016， 46（6）： 8-14， 22.