Design Analysis and Improvement Research of αβ Filter

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2026.01.004

Abstract

Abstract:

The working principle of αβ filter is studied， and the functional expressions of the filter in the discrete and continuous domains are derived. Based on the transfer function， stability analysis of the filter is carried out， and combined with the engineering design， the range of α and β parameter values that make the filter system stability are achieved. The commonly used parameter design methods are analyzed， the current problems of the filter are pointed out， and an improved adaptive αβ filter method is proposed. Finally， the influences of parameters α and β are analyzed through simulation， and the filtering performance of the improved adaptive filtering method and the traditional filtering method are compared. The simulation results showed that the selection of parameters α and β have a significant impact on the filtering effect. What’s more， the improved adaptive filtering approach has better filtering performance than traditional method， with smoother filtered data and better filtering effect on abnormal noise.

Key words: αβ filter, stability, parameter design, adaptive filtering, filtering performance

摘要：

研究了αβ滤波器的工作原理，推导了滤波器离散域和连续域的函数表达式。根据滤波器的传递函数，开展了滤波器的稳定性分析，结合滤波器工程设计得到了使滤波器系统稳定的α和β参数取值范围；分析了目前常用的参数设计方法，指出了滤波器目前存在的问题，基于此提出了一种改进的自适应αβ滤波方法；通过仿真分析了滤波器参数α，β的影响，比较了改进的自适应滤波方法和传统滤波方法的滤波性能，仿真结果表明α，β的参数选取对滤波效果影响较大；改进的自适应滤波方法滤波性能优于传统方法，滤波后数据较为平滑且对异常噪声的滤波效果较好。

关键词: αβ滤波器, 稳定性, 参数设计, 自适应滤波, 滤波性能

CLC Number:

TJ765.2

Ou ZHANG, Haiying LU. Design Analysis and Improvement Research of αβ Filter[J]. Modern Defense Technology, 2026, 54(1): 44-50.

张欧, 陆海英. αβ滤波器的设计分析及改进研究[J]. 现代防御技术, 2026, 54(1): 44-50.

Figures/Tables 13

Fig. 1 Structural diagram of digital αβ filter

Fig. 2 Stable region of α and β parameters

Table 1 Different design approaches

编号	方法	α、β参数
1	最优法	$β = α 2 2 - α$
2	卡尔曼增益法	$β = 4 - 2 α - α 2 - 16 α + 16$
3	稳态卡尔曼增益法	$β = 4 - 2 α - 4 1 - α$
4	临界阻尼法	$β = 2 - α - 2 1 - α$
5	最佳阻尼增益法	$β = 2 - α - 2 1 - α c o s l n 1 - α$
6	自适应跟踪法	$α (k) = 2 (2 k - 1) k (k + 1), β (k) = 6 k (k + 1)$ ，其中k可以重新计数
7	常系数法	$α = 0.5, β = 0.3$

Table 1 Different design approaches

编号	方法	α、β参数
1	最优法	$β = α 2 2 - α$
2	卡尔曼增益法	$β = 4 - 2 α - α 2 - 16 α + 16$
3	稳态卡尔曼增益法	$β = 4 - 2 α - 4 1 - α$
4	临界阻尼法	$β = 2 - α - 2 1 - α$
5	最佳阻尼增益法	$β = 2 - α - 2 1 - α c o s l n 1 - α$
6	自适应跟踪法	$α (k) = 2 (2 k - 1) k (k + 1), β (k) = 6 k (k + 1)$ ，其中k可以重新计数
7	常系数法	$α = 0.5, β = 0.3$

Fig. 3 Parameter relationships between different methods

Fig. 4 Filter plots for Methods 3 and 4

Fig. 5 Structure diagram of improved filter

Fig. 6 Comparison of filtering effects with different α values

Fig.7 Comparison of filtering effects with different β values

Table 2 Comparison of RMSE with different α and β values

参数	数值
图6中α	0.05	0.10	0.20	0.35	0.50
图6中β	0.001 3	0.005 3	0.022	0.074	0.17
RMSE/V	0.024 4	0.016 5	0.011 7	0.010 5	0.011 1
图7中α	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25
图7中β	0.05	0.10	0.20	0.35	0.50
RMSE/V	0.010 9	0.010 6	0.010 6	0.011 5	0.013 2

Fig. 8 Comparison of filter effects （noise 1）

Fig. 9 Comparison of filter effects （noise 2）

Fig. 10 Filtered local enlarged images

Table 3 Comparison of RMSE with different filtering methods

噪声	方法	RMSE/V
噪声1 （均值为0、方差为0.01）	传统αβ滤波方法	0.016 4
噪声1 （均值为0、方差为0.01）	改进αβ滤波方法	0.012 5
噪声2 （均值为0.1、方差为0.02）	传统αβ滤波方法	0.028 3
噪声2 （均值为0.1、方差为0.02）	改进αβ滤波方法	0.022 9

References 12

[1]	靳凌，胡晓形. α-β滤波器在雷达导引头距离估计中的应用［J］. 弹箭与制导学报， 2013， 33（3）： 38-40.
	JIN Ling， HU Xiaoxing. Application of α-β Filter in Distance Estimation for Radar Seeker［J］. Journal of Projectiles， Rockets， Missiles and Guidance， 2013， 33（3）： 38-40.
[2]	张召悦，黄诚昊. 基于ADS-B数据的一次雷达系统误差配准方法［J］. 空军工程大学学报， 2024， 25（1）： 83-89.
	ZHANG Zhaoyue， HUANG Chenghao. Research on Error Registration Method for Primary Radar System Based on ADS-B Data［J］. Journal of Air Force Engineering University， 2024， 25（1）： 83-89.
[3]	王健，白宏阳，陈之曦. 结合纯方位目标追踪的视线角速率提取方法［J］. 中国惯性技术学报， 2023， 31（12）： 1254-1261， 1272.
	WANG Jian， BAI Hongyang， CHEN Zhixi. LOS Rate Extraction Method Based on Bearings-Only Tracking［J］. Journal of Chinese Inertial Technology， 2023， 31（12）： 1254-1261， 1272.
[4]	王嘉楠，彭晓乐，王之昊，等. 全捷联光学导引头视线角速率提取研究［J］. 现代防御技术， 2023， 51（6）： 77-86.
	WANG Jianan， PENG Xiaole， WANG Zhihao， et al. Research on Line-of-Sight Angular Rate Extraction of Strapdown Optical Seekers［J］. Modern Defence Technology， 2023， 51（6）： 77-86.
[5]	秦雷，李君龙. 临近空间目标非弹道式机动模式跟踪滤波技术［J］. 系统仿真学报， 2017， 29（6）： 1380-1385.
	QIN Lei， LI Junlong. Maneuver Models Tracking Filter of Nonballistic Near Space Targets［J］. Journal of System Simulation， 2017， 29（6）： 1380-1385.
[6]	邱丽原，邱杰. α-β滤波器的基本问题分析及仿真研究［J］. 电讯技术， 2016， 56（4）： 416-423.
	QIU Liyuan， QIU Jie. Analysis and Simulation of Basic Issue of α-β Filters［J］. Telecommunication Engineering， 2016， 56（4）： 416-423.
[7]	李小毛，王文涛，柯俊，等. α-β滤波在无人测量艇航向导航中的研究［J］. 仪器仪表学报， 2017， 38（7）： 1747-1755.
	LI Xiaomao， WANG Wentao， KE Jun， et al. Research on α-β Filter in the Course Angle Navigation of Unmanned Surface Vehicle［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2017， 38（7）： 1747-1755.
[8]	杨家伟，梁龙，许博，等. 基于单神经元自适应PSD的α-β目标跟踪滤波算法［J］. 电子信息对抗技术， 2022， 37（6）： 54-59.
	YANG Jiawei， LIANG Long， XU Bo， et al. α-β Tracking Filter Algorithm Based on Single Neuron Adaptive PSD［J］. Electronic Information Warfare Technology， 2022， 37（6）： 54-59.
[9]	侯建. 常系数αβ滤波器参数的计算机优化设计研究［J］. 现代防御技术， 2019， 47（6）： 1-9.
	HOU Jian. Computer Optimization Design of Parameters of Constant Factor αβ Filter［J］. Modern Defence Technology， 2019， 47（6）： 1-9.
[10]	李恒，朱申奥，张维，等. 含未知参数的自校正α-β滤波器实用性分析［J］. 广西大学学报（自然科学版）， 2022， 47（1）： 185-190.
	LI Heng， ZHU Shenao， ZHANG Wei， et al. Practical Analysis of Self-Tuning α-β Filter with Unknown Model Parameter［J］. Journal of Guangxi University（Natural Science Edition）， 2022， 47（1）： 185-190.
[11]	茅德旺，张博，卢夏蕾，等. 基于滤波器的低慢小伺服跟踪转台研究［J］. 火控雷达技术， 2023， 52（4）： 118-125.
	MAO Dewang， ZHANG Bo， LU Xialei， et al. A Filter-Based Servo Turntable for Tracking LSS Targets［J］. Fire Control Radar Technology， 2023， 52（4）： 118-125.
[12]	贺利文，李彦鹏，范波. 一种改进的α-β滤波算法［J］. 现代电子技术， 2012， 35（21）： 28-30.
	HE Liwen， LI Yanpeng， FAN Bo. An Improved α-β Filter Algorithm［J］. Modern Electronics Technique， 2012， 35（21）： 28-30.