Optimal Configuration Design for Multi-platform Collaborative Target Tracking

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2023.03.013

Abstract

Abstract:

To solve the optimal configuration design problem in passive and active passive multi-platform collaborative tracking scenarios， a multi-platform collaborative tracking optimal configuration design method based on effectiveness evaluation system is proposed. The mathematical model of passive and active passive multi-platform cooperative tracking is derived， and the effectiveness that can evaluate the tracking results is selected as the tracking effectiveness. A quantitative function is designed to unify the tracking effectiveness dimension； the analytic hierarchy process is used to construct a tracking effectiveness evaluation system， and a formula for calculating the effectiveness evaluation value is derived. In order to obtain the optimal configuration parameters， establish a maximum effectiveness evaluation value， consider the optimal design problem constrained by the range of configuration parameters and communication rate； then， the differential evolution algorithm is used to solve the optimal design problem. The final simulation results show that the proposed method can obtain the optimal configuration parameters and complete the configuration design with the optimal tracking effectiveness evaluation value.

Key words: multi-platform collaborative, target tracking, analytic hierarchy process（AHP）, differential evolution（DE） algorithm, optimal configuration

摘要：

为解决被动、主被动多平台协同跟踪场景下最优构型设计问题，提出基于效能评价体系的多平台协同跟踪最优构型设计方法。推导被动、主被动多平台协同跟踪数学模型，选取可评价跟踪结果优劣的效能作为跟踪效能，并设计量化函数使跟踪效能量纲统一；利用层次分析法构建跟踪效能评价体系，推导效能评价值计算公式，为求取最优构型参数，建立最大化效能评价值，考虑构型参数取值范围以及通信速率为约束的最优设计问题；采用差分演化算法求解最优设计问题；仿真结果表明所提方法能够获取最优构型参数，完成跟踪效能评价值最优的构型设计。

关键词: 多平台协同, 目标跟踪, 层次分析法, 差分演化, 最优构型

CLC Number:

TJ76

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Figures/Tables 18

Fig. 1 Illustration of passive cooperative angle measurement and positioning

Fig. 2 Illustration of cooperative positioning based on passive angle and active angle measurement with active time delay

Table 1 Effectiveness and its meaning

效能	效能含义
成功跟踪概率	成功跟踪样本时间与总跟踪时间样本比值
最大跟踪稳定时间	最大成功跟踪持续时间
最大跟踪距离	第一次成功跟踪时平台与目标距离
最终x， y， z三向位置跟踪误差	滤波结束对目标三向位置估计误差
最终x， y， z三向速度跟踪误差	滤波结束对目标三向速度估计误差

Fig. 3 Decreasing polyline function

Fig. 4 Incremental polyline function

Table 2 Random consistency index

n	3	4	5	6	7	8	9
RI	0.52	0.89	1.12	1.24	1.36	1.41	1.46

Fig. 5 Diamond configuration and configuration parameters

Table 3 DE optimization algorithm

最优构型的DE算法

输入：种群数量N，参数维数D，最大进化代数G，变异算子F，交叉算子CR，变量上限X_s，变量下限X_x。

输出：最优效能值p，最优构型参数l，θ。

1.while 不满足终止条件

2.根据N，X_s，X_x生成初始种群 x。

3.计算种群 x 每个个体的效能值，并计算出最大效

能值。

4.fori∈种群 x 每个个体

变异操作： v =x¹+F*（x²-x³），式中：x¹、x²、x³为种群中随机挑选的三个父个体。

交叉操作：ifrand<CRord=d_rand

u = v

else

u = x

end if，式中：rand是［0，1］均匀分布的随机数，d是D中第d个参数，d_rand ∈［1，…，D］，保证交叉。

计算 u 的每个个体的效能值

ifp（ uⁱ ）>p（ xⁱ ） and v_com（ uⁱ ） $≥$ v_thr-com

xⁱ 替换 uⁱ

end if

end for

end while

Table 3 DE optimization algorithm

最优构型的DE算法

输入：种群数量N，参数维数D，最大进化代数G，变异算子F，交叉算子CR，变量上限X_s，变量下限X_x。

输出：最优效能值p，最优构型参数l，θ。

1.while 不满足终止条件

2.根据N，X_s，X_x生成初始种群 x。

3.计算种群 x 每个个体的效能值，并计算出最大效

能值。

4.fori∈种群 x 每个个体

变异操作： v =x¹+F*（x²-x³），式中：x¹、x²、x³为种群中随机挑选的三个父个体。

交叉操作：ifrand<CRord=d_rand

u = v

else

u = x

end if，式中：rand是［0，1］均匀分布的随机数，d是D中第d个参数，d_rand ∈［1，…，D］，保证交叉。

计算 u 的每个个体的效能值

ifp（ uⁱ ）>p（ xⁱ ） and v_com（ uⁱ ） $≥$ v_thr-com

xⁱ 替换 uⁱ

end if

end for

end while

Fig. 6 Passive cooperative tracking error

Fig. 7 Passive cooperative tracking error RMSE

Fig. 8 Active and passive cooperative tracking error

Fig. 9 Active and passive cooperative tracking error RMSE

Table 4 Passive， active and passive cooperative tracking effectiveness results when l=10 km，θ=45°

效能	被动多平台协同	主被动多平台协同
成功跟踪概率	0.378 5	0.911 2
最大跟踪稳定时间/s	9.312 0	111.884 0
最大跟踪距离/km	279.413 0	171.169 0
最终x向位置跟踪误差/m	1.492 8	0.527 2
最终y向位置跟踪误差/m	9.730 9	-1.628 4
最终z向位置跟踪误差/m	-1.636 1	-2.514 2
最终x向速度跟踪误差/（m·s^-1）	0.105 0	-0.032 1
最终y向速度跟踪误差/（m·s^-1）	0.112 2	-0.054 0
最终z向速度跟踪误差/（m·s^-1）	-0.029 1	-0.140 7

Table 5 Performance quantification function parameters

效能	类型	a	b	c	d
成功跟踪概率	效益型	0.1	0.3	0.5	0.8
最大跟踪稳定时间/s	效益型	5	25	75	125
最大跟踪距离（被动）/km	效益型	175	200	250	300
最大跟踪距离（主被动）/km	效益型	50	75	125	175
最终x向位置跟踪误差/m	成本型	500	200	50	10
最终y向位置跟踪误差/m	成本型	500	200	50	10
最终z向位置跟踪误差/m	成本型	500	200	50	10
最终x向速度跟踪误差/（m·s^-1）	成本型	25	10	2.5	0.5
最终y向速度跟踪误差/（m·s^-1）	成本型	25	10	2.5	0.5
最终z向速度跟踪误差/（m·s^-1）	成本型	25	10	2.5	0.5

Fig. 10 Passive， active and passive collaborative DE optimization iteration curve

Table 6 Optimal configuration parameters and tracking effectiveness for passive， active and passive collaboration

最优构型参数、跟踪效能	被动多平台协同	主被动多平台协同
平台间距离l/km	28.649 9	21.237 3
平台间夹角θ/（°）	81.430 9	47.916 4
成功跟踪概率	0.637 4	0.996 0
最大跟踪稳定时间/s	51.075 0	124.325 0
最大跟踪距离/km	276.038 0	174.817 0
最终x向位置跟踪误差/m	4.791 5	-1.138 1
最终y向位置跟踪误差/m	5.249 4	-2.383 8
最终z向位置跟踪误差/m	0.269 7	-0.726 5
最终x向速度跟踪误差/（m·s^-1）	0.090 3	-0.034 9
最终y向速度跟踪误差/（m·s^-1）	0.132 4	-0.032 9
最终z向速度跟踪误差/（m·s^-1）	0.002 8	0.079 1

Fig. 11 Comparison under different platform spacing

Fig. 12 Comparison under different platform angles

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